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1.
Kac-Moody代数的虚根系   总被引:5,自引:1,他引:4       下载免费PDF全文
虚根是Kac-Moody代数中的一个极为重要的概念。本文用表示论的方法研究虚根系,给出了虚根系的一系列性质。特别,描述了极小虚根。  相似文献
2.
代数表示论的某些新进展   总被引:1,自引:0,他引:1  
彭联刚  邓邦明 《数学进展》1997,26(4):301-316
代数表示理论是代数学的一个新的重要分支,在近二十五年的时间里,这一理论有很大的发展,关于代数表示的基础理论的介绍可参见文献(101),本文主要从Hall代数和拟遗传代数两个方面介绍代数表示论的一些最新进展,第一章给出了Hall代数的基本理论及其方法,并且着重指出了利用这一理论和方法通过代数表示论去实现Kac-Moody李代数及相应的量子包络代数,第二章介绍了拟遗传代数及其表示理论,以及这一理论与复  相似文献
3.
林磊 《数学进展》1995,24(1):28-38
近20年来,国内外在素特征李代数的研究中取得了许多突破性的进展,本文是近年来国内外在这一领域的研究成果的一个综述,第一部分对Cartan型李代数的定义以及主要结构的回顾,然后,重点介绍了两个重的分类定理,即,素特征域上的有限维局限单李代数的分类定理以及素特征域上的有际维单李代的分类定理。由于后一分类是一前一分类的基础上完成的,所以,本文对第一个分类定理的证明作了一个简单的介绍,在第三部分中,对素特  相似文献
4.
张英伯  肖杰 《数学进展》1993,22(6):481-501
代数表示论是本世纪七十年代初兴起的代数学的一个新的分支。它的基本内容是研究一个Artin代数上的模范畴。由于各国代数学家的共同努力,这一理论于最近二十年代有了异常迅猛的发展并逐步趋于完善。本文介绍了代数表示论的理论基础;几乎可裂序列;箭图和赋值箭图的表示;Coxeter函子;AR-箭图的覆盖及代数的Galois覆盖。并简单介绍了在代数表示论中普遍应用的工具:Tilt理论,以及著名的Dpozg定理证  相似文献
5.
Using geometric methods, Hall has proved that the Segal-Bargmann transform for a con-nected Lie group K of compact type is an isometric isomorphism [H1] and is unique when Kis simply connected [H7]. Furthermore, Hall considered geometric quantization of T~*(K), K'scotangent bundle [H9]. Using the vertical polarization and a natural Khler polarization obtainedby identifying T~*(K) with the complexified group KC, Hall concluded that the pairing map be-tween the two Hilbert Spaces induced by these two polarizations coincides with the generalizedSegal-Bargmann transform C_t (up to constant).  相似文献
6.
洪毅 《数学学报》2002,45(5):877-884
本文利用群表示论研究了对称空间SP(n)/U(n)的特征值与特征函数.  相似文献
7.
黄益民 《数学学报》1993,36(4):498-504
本文证明了如下结论:设 p 是一个素数,有限 p′-群 G 忠实不可约地作用于初等交换 p-群 V.若 G的阶不能被4整除,则半直积群 GV 的共轭类个数一定不大于 V 的阶.或者等价地:设 G 是一个有限 p-可解群,且其p′-Hall 子群的阶不能被4整除,则 G 的每个 p-块中含不可约常指标的个数一定不大于这个块的亏群的阶.  相似文献
8.
9.
庄大蔚  钱敏  王伟 《中国科学A辑》1992,35(11):1161-1168
本文由Semenov-Tian-Shansky 约化定理所给出的完全可积Hamilton 系统的求解框架出发,利用Lie群、Lie代数表示论的方法;求得了广义Toda链的τ-函数解.  相似文献
10.
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