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1.
亚正定阵理论(Ⅱ)   总被引:115,自引:1,他引:114       下载免费PDF全文
屠伯埙 《数学学报》1991,34(1):91-102
本文继续[Ⅰ]的讨论,建立了亚正定阵的行列式理论。给出了许多新的结果:例如广义Minkowski不等式、广义凸性不等式等等,对某些种类的亚正定阵,还将关于任意阵的行列式的Hadamard不等式作了改进。最后,将Open-heim关于正定阵的Hadamavd乘积的著名结果推广到亚正定阵上。  相似文献
2.
复正定矩阵的Minkowski不等式   总被引:20,自引:2,他引:18       下载免费PDF全文
建立了复正定矩阵的几个行列式不等式,将正定Hermite阵的Minkowski不等式、 Ostrowski-Taussky不等式推广到了复正定矩阵上,推广改进了一些文献的结果.  相似文献
3.
四元数体上重行列式的性质及其应用   总被引:18,自引:1,他引:17       下载免费PDF全文
张庆成 《数学学报》1995,38(2):253-259
本文得到了四元数体上重行列式的一些基本不等式,给出了矩阵为正定自共轭阵时,行列式与重行列式的显式关系,同时也给出了文[1]中行列式与文[5]中行列式两种定义的关系。提出了四元数体上广义正定自共轭阵的概念,并获得了这类阵的基本性质.  相似文献
4.
广义Vandermonde行列式及其应用   总被引:15,自引:7,他引:8  
1 广义Vandermonde行列式的定义 1966年,I.J.Schoenberg在文[1]中明确提出具有一般性的Hermite-Birkhoff插值及其插值适定性问题.而一般的Hermite-Birkhoff插值问题则未必是适定的,关于这方面目前已有许多工作,见[2]—[7].我们知道,Hermite-Birkhoff插值问题是 Hermite插值问题的推  相似文献
5.
四元数矩阵的Jordan标准形   总被引:13,自引:1,他引:12  
本文是在四元数矩阵的重行列式理论的基础上,直接利用四元数的乘法证明了。任意一个四元数矩阵都相似于特征主值表征的Jordan标准形及其唯一性.  相似文献
6.
非线性最小二乘问题的一种迭代解法   总被引:9,自引:0,他引:9  
本文给出了求解非线性最小二乘问题的一种迭代解法 ,即由已知节点数据 (xi,yi) (i=1 ,2 ,… ,m)求函数 y=f(x,b1,b2 ,… ,bn)中非线性参数 b1,b2 ,… ,bn 的一种迭代解法 .并用实际算例的结果说明了该迭代解法优于一般线性化方法 ,说明了该种方法在实际工程领域中的应用  相似文献
7.
关于一类Fibonacci行列式的计算   总被引:9,自引:1,他引:8  
研究了一类由Fibonacci数组成的特殊行列式Dn(m,k)的计算问题,并给出了一个有趣的恒等式  相似文献
8.
与单形外接球心有关的一个不等式   总被引:9,自引:0,他引:9  
苏化明 《数学季刊》1992,7(2):49-51
若n维单形A=A1A2…An r的外接球心O位于其内部,单形A与单形Ai=A1A2…Ai-1OAi 1…An 1的外接球半径分别为R与Ri(i=1,2,…,n 1),本文证明了:n 1↑П↑i=1Ri≥(nR/2)^n 1,而等号成立的充分必要条件为单形A正则。  相似文献
9.
半正定复方阵   总被引:8,自引:0,他引:8  
李炯生 《数学研究》1998,31(2):207-211
综述了有关半正定复方阵的主要研究成果,其中包含半正定复方阵在合同下的标准形、半正定复方阵在合同下的全系不变量、半正定复方阵在其Hermite部分及斜Hermite部分之间的Mindowski型行列式不等式以及两个半正定复方阵的,Kronecker乘积仍为半正定的必要且充分条件.  相似文献
10.
正定Hermite矩阵的若干行列式不等式   总被引:8,自引:1,他引:7       下载免费PDF全文
本文对满足条件A=A>0,1/2(B+B)≥0的矩阵A,B,建立了四个行列式不等式.某些著名的行列式不等式和一些已知结用,均可作为其推论.  相似文献
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