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1.
一类自伴微分算子谱的离散性   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
王忠 《数学学报》2001,44(1):95-102
本文研究了2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,得到了自伴Euler微分算子的谱是离散的充分必要条件.  相似文献
2.
复系数2n阶微分算子的谱   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
王忠 《数学学报》2000,43(5):787-796
本文研究了复系数2n阶微分算式(2.1)生成的J-自伴微分算子谱,对两类微分算子的本质谱,离散谱作了定性研究,得到了所生成微分算子本质谱的存在范围,以及所生成微分算子的谱是离散的充分条件.  相似文献
3.
量子金融的意义   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
金融市场中的风险资产的演化过程遵从某种统计规律。这种统计规律通常是采用经典概率理论来加以阐述的。最近, 作者提出了从量子力学的角度来探讨金融问题的设想[1],[2],[3]。其中, 作者不仅从量子力学的角度用Maxwell Boltzmann统计重新推导了著名的Cox Ross Rubinstein期权定价公式,而且还用量子力学中的Bose Einstein统计(不可分辨粒子模型)得到了一个新的期权定价公式。这表明在理论上存在着一套关于金融市场的和谐的“量子理论”——量子金融。本文从对冲的角度来阐述这种潜在理论的金融意义和可能的实际内涵。作者给出了对冲定价的量子方案,详细讨论了单期金融市场的量子对冲问题。最后,作者解释了为什么(某些)金融市场在物理上要遵循量子规律,而不是经典统计规律。  相似文献
4.
向量值函数空间中J-对称算子的J-自伴延拓   总被引:4,自引:0,他引:4  
给出了向量值函数空间中J-对称算子的J-自伴延拓的完全解析描述.我们应用Knowles理论,借助方程τ(y)=λ  相似文献
5.
抽象边值问题中的双半群方法   总被引:3,自引:2,他引:1  
研究了如下形式的抽象边值问题{T(e)ψ(x,μ)/(e)x=-Aψ(x,μ) 0<x<∞ ψ(0,μ)=(ψ)+ μ>0 lim x→∞‖ψ‖<∞ 其中,对任意x∈(0,∞)、μ∈[-1,1],ψ(x,μ)为Hilbert空间H=L2([-1,1])中的元,T为H上的有界自伴算子,ker{T}={0},A=I-B,B为有界算子.利用双半群的扰动理论,我们证明了上述边值问题的适定性.  相似文献
6.
高阶常型微分算子自伴域的辛几何刻划   总被引:3,自引:0,他引:3  
王万义  孙炯 《应用数学》2003,16(1):17-22
考虑高阶常型实系数微分算子ι(y)=n↑∑↑k=0(pn-ky^(κ))^(κ)(x∈[α,b])。利用辛几何,对ι(y)的自伴域进行了分类,给出了ι(y)自伴域是κ-级的充要条件(0≤κ≤n)。  相似文献
7.
无穷维Hamilton算子的谱结构   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
研究无穷维Hamilton算子的谱结构. 得到无穷维Hamilton算子的谱、点谱和剩余谱之并集和连续谱均关于虚轴对称. 此外, 还证明了无穷维Hamilton算子的剩余谱不含有任何关于虚轴对称的点对, 从而利用点谱完全刻画了剩余谱. 作为谱结构的应用, 得到一类无穷维Hamilton算子剩余谱为空集的若干充分必要条件.  相似文献
8.
MASLOV-TYPE INDEX THEORY FOR SYMPLECTIC PATHS AND SPECTRAL FLOW (I)   总被引:2,自引:0,他引:2  
The spectral flow for paths of admissible operators in arbitrary Banarch space is deflned andsome properties of the spectral Itow is studied.  相似文献
9.
奇型微分算子极大增生性的解析刻画   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
魏广生  徐宗本 《数学学报》2000,43(2):291-300
考虑奇型实系数微分算式l(y)=(-1)~j(pn(x)y(j)(x)在函数空间L2[a]上,本文借助边界条件刻画了l(y)生成极大增生算子的充要条件,及其l(y)最小生成算子为非负自伴扩张的充要条件.  相似文献
10.
Von Neumann代数中的套子代数   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
本文主要讨论因子Von Neumann代数中套子代数上的线性满等距和自伴导子.证明了因子Von Neumann代数中套子代数上的每个线性满等距是同构乘酉算子或者是反同构乘酉算子;给出了其上自伴导子是内导子的条件并得到有限因子 Von Neumann代数中套子代数上的每个自伴导子都是内导子.  相似文献
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