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1.
Burgers与组合KdV混合型方程的精确解   总被引:20,自引:0,他引:20  
该文求出了组合KdV方程的渐近值不为零的钟状孤波解和扭状孤波解;求出了Burgers与组合KdV混合型方程ut+auux+bu2ux+ru(xx)+u(xxx)=0的二类扭状孤波解.作为推论,还求出了波方程u(tt)-ku(xx)+pu十qu2+su3=0的钟状和扭状孤波解.  相似文献
2.
齐次平衡方法的扩展及应用   总被引:17,自引:0,他引:17       下载免费PDF全文
该文对齐次平衡方法进行了扩展,并利用了扩展所得的结果重新求出了一些非线性发展方程的精确解。  相似文献
3.
齐次平衡法若干新的应用   总被引:17,自引:0,他引:17  
齐次平衡法是求非线性发展方程孤波解的一种有效方法.该文将以KdV方程为例把齐次平衡法向三个方面拓广应用:1)获得非线性发展方程新的具有更为丰富形式的精确解;2)寻找非线性发展方程的Backlund变换、Lax表示;3)求非线性发展方程的对称性约化和相似解.  相似文献
4.
EXACT SOLUTIONS OF THE VARIABLE COEFFICIENT KdV AND SG TYPE EQUATIONS   总被引:16,自引:0,他引:16  
In this paper,the variable cofficient KdV equation with dissipative loss and nonuniformity terms and the variable coefficient SG equation with nonuniformity term are studied. The exact solutions of the KdV and SG equations are obtained. In particular,the soliton solutions oftwo equations are found.  相似文献
5.
一类非线性波动方程的显式精确解   总被引:11,自引:0,他引:11  
本文用直接方法和假设的一种结合求出了一类较广泛的非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4uS^2+a5u^3=0的一些显式精确行波解,贱个有重要的非线性数学物理方程,如φ^4方程,Klein-Gordon方程,Sine-Gordon方程,及Sinh-Gordon方程的近似,Landau-Ginzburg-Higgs方程,Duffing方程,非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得  相似文献
6.
广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解   总被引:9,自引:0,他引:9  
首先对广义Pochhammer_Chre方程(PC方程)ut-utxx+ruxxt-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(r≠0)(Ⅰ)的孤波解u(ξ)建立了公式∫+∞-∞[u′(ξ)]2dξ=112rv(C+-C-)3[3a3(C++C-)+2a2]·由此推知:广义PC方程(Ⅰ)不可能有钟状孤波解,只可能有扭状孤波解;而广义PC方程ut-utxx-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(Ⅱ)可能既有钟状孤波解又有渐近值满足3a3(C++C-)+2a2=0的扭状孤波解·进一步求出了广义PC方程(Ⅰ)的扭状孤波解,求出了广义PC方程(Ⅱ)的钟状孤波解和渐近值满足2a3(C++C-)+2a2=0的扭状孤波解·最后给出了广义PC方程ut-utxx-(a1u+a3u3+a5u5)xx=0(Ⅲ)的显式孤波解  相似文献
7.
三维井眼轨道设计模型及应用   总被引:8,自引:1,他引:7  
讨论了两种典型的三维井眼轨道设计问题 .建立了设计的一般数学模型 ,利用空间矢量分析理论得到了约束变量间的解析表达式和井眼轨道计算式 .这种新方法避免了求解多维非线性方程组 ,设计计算简单精确 .该设计模型成功地解决了多约束条件下的三维井眼轨道设计这一难题 ,具有普遍适用性 .可广泛用于定向井、水平井和多目标井的井眼轨道设计 ,为井眼轨道控制提供了更为准确的理论依据 .  相似文献
8.
圆薄膜在集中力作用下的大变形   总被引:8,自引:2,他引:6  
利用圆薄膜在中心集中力作用下大变形的基本方程、边界条件和Hercky变换,求解了非线性边值问题,推广了Hencky变换,得到了集中力作用下圆薄膜大变形问题的精确解。  相似文献
9.
双参数假设与变形浅水波方程组的精确解   总被引:7,自引:0,他引:7  
刘春平 《应用数学》2000,13(1):15-18
将双 参数假设加以推广,用直接积分的方法求得了菜浅水波方程的三族精确解。  相似文献
10.
非线性发展方程新的显式精确解   总被引:6,自引:0,他引:6  
借助Mathematica系统,采用三角函数法和吴文俊消元法,本文获得了著名的2+1维KP方程的若干精确解,其中包括新的精确解和孤波解.在此基础上,进而得到著名KdV方程、Hirota-Satsuma方程和耦合KdV方程的一些精确解.  相似文献
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