Bα空间中的算子逼近

本文引进了B_α空间中的K泛函,给出了K泛函与积分光滑模的等价性,并借助于这个等价性讨论了Bernstein-Kantorov算子在B_α空间中的逼近问题。  

非线性Lipschitz连续算子的定量性质(Ⅲ)──glb-Lipschitz数

本文引进非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子Ｔ的ｇｌｂ－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ数ｌ（Ｔ），并证明：ｌ（Ｔ）定量刻画非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子全体所构成的赋半范算子空间中可逆算子Ｔ保持可逆的最大扰动半径，因而具有特别重要意义。所获结果被应用来建立“非线性扰动引理”、非线性算子条件数、推广线性算子逼近理论和建立与矩阵理论中Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘定理对应的非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子谱集的包含域。  

C~m空间中非线性Lipschitz连续算子的定量性质

在有限维复Ｂａｎａｃｈ空间Ｃｍ中，全体Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子构成一赋半范的非线性算子空间Ｌ（Ｃｍ）．本文研究Ｌ（Ｃｍ）中非线性算子的定量性质，包括：Ｌ（Ｃｍ）中可逆算子到不可逆算子集合的逼近距离、Ｌ（Ｃｍ）中算子乘幂压缩的逆问题以及Ｌ（Ｃｍ）中算子的数值值域与谱集的联系，文中所得结果推广了线性算子理论中许多著名结论．  

关于Baskakov—Durrmeyer算子的一致逼近

本文首先给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子一致逼近意义下的正定理，并把它推广到一类线性组合的情形，然后讨论了它的导数与光滑模的等价关系，最后给出了二元Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子逼近阶的特殊刻画。  

用Feller算子逼近第一类间断点的函数

§1.引言 熟知,若f(x)定义在[0,1],著名的Bernstein算子由下式给出Herzog证明了,若x是f(x)的第一类间断点,则有 因而,若f(x)是[0,1]上有界变差函数,(1.2)应成立。文献[2]给出了相应的收敛速度。[3],[4]改进了[2]的结果。关于一些著名算子对有界变差函数的逼近,近来有不少研究,如[5—8]。最近,王美琴应用点态连续模,对[0,1]上只有第一类间断点的有界函数,给  

内插空间理论的应用

综述了线性算子内插法与内插空间理论在Banach空间几何学，微分算子，逼近理论，积分算子，Fourier分析等领域的一些应用。  

一类指数型整函数值算子的逼近性质

设（Ｕσｆ）（ｘ）＝Σ↓ｋ∈Ｚｆ（Ｘｋ）Ａσ（Ｘ－Ｘｋ），Ｘｋ＝２ｋπ／σ，ｋ∈Ｚ，σ〉０，ｆ是Ｒ上的有界函数，而Ａσ（ｙ）＝２／σ∫σ０ｓｉｎ＾ｍ（σ－Ｘ）ｈ／ｓｉｎ＾ｍ（σ－Ｘ）ｈ＋ｓｉｎ＾ｍｘｈｃｏｓｘｙｄｘ，ｍ为奇自然数，０〈ｈ〈π／σ，本文研究了此插值算子的收敛与饱和问题。  

在Lp（s）空间中多元的Bernstein－Kantorovich算子的逼近性质

本文对定义在单形上的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ（以下简记为Ｂ－Ｋ）算子，给出了几个弱型不等式，得到了  

Bernstein—Sikkema算子的正逆定理

本文给出了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｓｉｋｋｅｍａ算子的一个积分型估计式以及一个弱性逆定理。