丛上的相交数与Euler数

本文主要研究了带边流形上丛截面的相交数．应用作倍流形上的向量场的延拓，我们得到了带边流形上的Euler数用相交数的表示．  

有理曲面中某些可由嵌入球表示的同调类

讨论了有理曲面CP²#n CP²中同调类的嵌入球问题, 对于具有正自相交数的同调类u=(b1+k,b2,…,b_n), 当k≤5时, 给出了可由嵌入球表示的充分必要条件.  

Schur函数的一个展式及其在计数几何中的应用

本文给出对称多项式的幂的Schur函数展式(x₁^k+…+x_n^k)^m=sumC_{(λ1,…,λn)}S_{(λ1,…,λn)}(x₁,…,x_n)中系数C_{(λ1,…,λn)}的计算方法,并把它和文献[1]应用于计数几何的若干问题。  

Schubert计算与Schur函数

给定Grassmann流形的两个Schubert链σ_a,σ_b,我们有乘积公式σ_a·σ_b=sum from 0 δ(a,b,c)σ_c。在文献[1]中作者利用酉群表示论中的Schur函数给出了计算δ(a,b,c)的公式。反之,给定σ_c,σ_b,我们可以问有哪些a,使σ_c在σ_a·σ_b中以δ(a,b,c)为系数出现?本文在文献[1]的基础上,利用Schubert计算与Schur函数运算的相似性及群表示论中的Branching公式进一步研究这一问题。  

Iterated inverse images of plane curve singularities

We describe the evolution of certain multiplicities and intersection numbers of plane curve singularities under the iterated action of an analytic morphism.