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1.
涉及零点重数的亚纯函数的值分布   总被引:20,自引:0,他引:20  
王跃飞  方明亮 《数学学报》1998,41(4):743-748
本文研究涉及零点重数的亚纯函数的值分布,证明了同个一般的模分布定量及相应的亚纯函数族的正规定则。  相似文献
2.
关于全纯函数的正规定则   总被引:5,自引:0,他引:5  
研究涉及微分多项式与公共值的全纯函数族的正规性问题.设F为区域D内的全纯函数族,n 1为任一正整数,b为有限常数,如果对F中任意两个函数f与g,fn(f-1)f′与gn(g-1)g′在D内都以b为公共值,则F在D内正规.此结果对亚纯函数不成立.  相似文献
3.
与分担值相关的正规族   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
黄小军  顾永兴 《数学学报》2002,45(5):925-928
设F是区域D上的一族亚纯函数,a,b,c是有穷复数,a≠b,c≠0.本文证明:如果对任意的f∈F,f的零点重级至少是k,并且这里我们记(?)Ef(a)={z∈D:f(z)=a},则F在D上正规.同时我们将举例说明对f的零点重级条件的限制是必要的.  相似文献
4.
代数体函数的正规族   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
孙道椿  杨乐 《中国科学A辑》2000,30(11):976-982
克服了代数体函数多值性及分支点的困难,运用几何方法建立了几个正规定理.  相似文献
5.
亚纯函数的不动点与拟正规族   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
王淑贵  伍胜健 《数学学报》2002,45(3):545-550
本文研究了亚纯函数的不动点与拟正规族的关系,得到了以下结果:设F 是区域D内的亚纯函数族,q是一个非负整数.如果对任意的f∈F存在自然数k=k(f)>1使得f的 k次迭代f~k在 D内最多有 q个不动点,则F是 D内阶至多为max{4,q+3}的拟正规族.  相似文献
6.
拟亚纯映射的正规族   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
用几何方法研究更广泛的拟亚纯映射. 讨论了拟亚纯映射族正规的充分必要条件. 证明了两个关于覆盖曲面的不等式,利用它们证明了几个关于拟亚纯映射的正规定理. 显然,这些正规定理对亚纯函数族也成立.  相似文献
7.
亚纯函数的正规族与正规函数   总被引:3,自引:0,他引:3  
庞学诚 《数学年刊A辑》2000,21(5):601-604
本文讨论了正规族和正规函数之间的联系.设为单位圆盘上的一族亚纯函数.若对每一f∈ Ef(ai)=Ef′(ai),i=1,2,3 在是成立,则存在正数M=M(a1,a2,a3),使得对每一f∈,有 (1-|z|2)|f′(z)|1+|f(z)|2M, 其中a1,a2和a3是有限复数,M仅与a1,a2和a3有关.  相似文献
8.
函数与其导数具有公共值的全纯函数族的正规性   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
林伟川  杨连中 《数学学报》2003,46(3):539-544
设F为区域G上的全纯函数族, a,b(≠0)为两有穷复数,n为正整数,本文推广了Miranda定则,证明了:若对任意的f∈F,(a,b)为f与f(n)在G上的IM分担数组,且当f=a时, f'=f(n+1)=b,则F在G中正规.  相似文献
9.
关于分担值的正规族和唯一性定理   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,α是一个非零的有穷复数,k是正整数,如果(?)f∈F,满足 1)f的零点重级≥k 1; 2)f和f(k)IM分担α,则F在△上正规. 此外,还证明了相应于正规函数以及整函数的唯一性定理方面的的结果.  相似文献
10.
分担值和正规族   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,a是一个非零的有穷复数,如果f∈F,满足1)f的零点是重级的; 2)f和f'IM分担a, 则F在△上正规.相应于正规函数的结果也得到了证明.  相似文献
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