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1.
N-环Von-Neumann正则性   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
环R称为N-环,如果R的素根N(R)={r∈R|存在自然数n使rn=0}.本文不仅对N-环进行了刻划,而且还研究了N-环的VonNeumann正则性.特别证明了:对于N-环R,如下条件是等价的:(1)R是强正则环;(2)R是正则环;(3)R是左SP-环;(4)R是右SF-环;(5)R是MELT,左p-V-环;(6)R是MERT,右p-V-环.因此推广了文献[4]中几乎所有的重要结果,同时也改进或推广了其它某些有关正则环的有用结果.  相似文献
2.
T正则环与TV环   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
In this paper, we generalize flat modules, regular rings and V- rings to the situation of a hereditary torsion theory, that a ring R is regular if and only if R is a left nonsingular ring and for every essential left ideal o of R, and for eve ry element a∈o there exists a element a′∈o , such that a= aa′. (theorem 3.3).  相似文献
3.
环上矩阵方程AXB+CYD=E的可解性   总被引:6,自引:0,他引:6  
黄礼平 《数学进展》1997,26(3):269-275
设R为一个含幺环,应用矩阵的{1,2}-逆(存在的前提下),本文得到R上矩阵方程AXB+CYD=E有解的充要条件以及一般解的公式,并且推广了著名的Roth等价定理。  相似文献
4.
关于环的极大本质右理想   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
设R为环,我们考虑下面两个条件。(*)R的每个极大本质右理想是GP-内射右R-模或右零化子.(*)R的每个极大本质右理想是YJ-内射右R-模.本文旨在研究满足条件(*)或(*)的环,同时我们还给出了强正则环和除环的一些新刻画.  相似文献
5.
von-Neumann正则环与左SF-环   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
环R称为左SF-环,如果每个单左R-模是平坦的.众所周知,Von-Neumann正则环是SF-环,但SF-环是否是正则环至今仍是公开问题,本文主要研究左SF-环是正则环的条件,证明了:如果R是左SF-环且R的每个极大左(右)理想是广义弱理想,那么R是强正则环.并且推广了Rege[3]中的相应结果.  相似文献
6.
每个本质左理想是幂等的MERT环   总被引:3,自引:0,他引:3  
环R称为MERT环,如果R的每个极大本质右理想是理想.本文证明了:每个本质左理想是幂等的半素MERT环一定是vonNeumann正则的.于是肯定地回答了Ming的一个公开问题.  相似文献
7.
P—内射环和Von Neumann正则环   总被引:3,自引:0,他引:3  
章聚乐 《东北数学》1991,7(3):326-331
8.
关于模的幂比较   总被引:3,自引:0,他引:3  
陈焕艮 《数学进展》2001,30(4):340-346
证明了正则单边π-正则环是cu-环,并在广义稳定条件下研究了cu-环,推广了文献[1,7,8]和[5]中相关结果。  相似文献
9.
模的弱消去问题与qu-正则环   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
武同锁 《数学学报》1995,38(6):746-751
本文考虑模的弱消去问题与正则环的Stablerange条件,引进了qu-正则环的概念,并用它刻划了一类满足弱消去条件的模,刻划了qu-正则环,指出一切满足比较公理的正则环均为qu-正则环.文中还考虑这些结果的应用.例如,刻划了满足弱消去律的拟内射模;证明了素的正则右自内射环上的任意非奇异内射右R-模可以从直和项中弱消去.  相似文献
10.
可换的广义正则环与广义 V 环的关系   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
周梦 《数学学报》1992,35(1):140-143
本文把可换正则环类恰为可换 V 环类的结果推向广义的情形.定义了ι-正则环,并在可换情形研究它与文献[1]中提出的ι-V 环的关系.  相似文献
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