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1.
Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式   总被引:8,自引:0,他引:8  
魏利  周海云 《应用数学》2006,19(1):101-105
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论.  相似文献
2.
Banach空间中极大单调算子零点的迭代收敛定理及应用   总被引:6,自引:2,他引:4  
令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用.  相似文献
3.
带紧扰动的单调算子的特征值问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
使用新的逼近技巧研究了紧扰动下单调算子的特征值问题,所得结果改进并推广了Guan和Kartsatos最近的某些结果.  相似文献
4.
带紧扰动的极大单调算子的零点定理   总被引:2,自引:0,他引:2  
使用Leray-Schauder度理论研究了带紧扰动的极大单调算子的零点问题,获得了一些新的零点定理。  相似文献
5.
散度抛物型变分边值问题的周期解   总被引:2,自引:0,他引:2  
李永祥 《应用数学》1994,7(3):287-293
本文应用单调算子方法,获得了散度抛物型变分边值问题在L~2(Ω)中的强周期解,并在低维空间(N≤3)对强解进行了正则化,证明了古典周期解的存在性,本文改进和推广了以往的结论。  相似文献
6.
带紧扰动的极大单调算子的满射定理   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文利用逼近方法和Altman不动点定理获得了带扰动的极大单调算子几个满射定理。  相似文献
7.
弱相对非扩张映像不动点单调CQ算法与应用   总被引:2,自引:1,他引:1       下载免费PDF全文
Kamimura和Takahashi$^{[7]}$证明了相对非扩张映像CQ迭代算法的强收敛定理.该文构造了单调CQ算法, 用来逼近弱相对非扩张映像不动点, 证明了强收敛定理. 并将结果应用于逼近Banach空间极大单调算子的零点. 单调CQ算法比目前的CQ算法收敛速度快. 另外, 为证明弱相对非扩张映像不动点强收敛定理,该文运用了新的Cauchy列证明方法, 而不用Kadec-Klee性质, 该文结果改进了S.Matsushita 和 W.Takahashi及其它人的结果.  相似文献
8.
带紧扰动的极大单调算子的广义度理论及其应用   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文借助于Lerar-Schauder度理论构造了带紧扰动的极大单调算子的广义度,扩展了李树杰与冯德兴相应的结果.运用新的度理论给出了某些算子方程可解性的简单证明.  相似文献
9.
极大单调算子的扰动定理及在微分方程上的应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用不动点定理,首先证明了在自反Banach空间中极大单调算子扰动的抽象结论,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.  相似文献
10.
Banach空间中有限个极大单调算子公共零点的迭代格式   总被引:1,自引:0,他引:1  
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A_i,B_i (?) E×E~*,i= 1,2,…,m,为极大单调算子且(?)(A_i~(-1)0∩B_i~(-1)0)≠φ.引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Q_r算子与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A_i,B_i,i= 1,2,…,m的公共零点的结论.  相似文献
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