委托-代理关系下的企业筹资决策模型

本文建立了在委托代理关系下的企业筹资决策的数学模型 .模型分析表明 ,股东在设立经理激励合同时 ,将经理报酬与权益资本利润率联系起来 ,能够激励经理选择负债经营 ,但经理选择的最优资本结构可能会偏离股东效用最大化的资本结构 .     

考虑死亡风险下权益指数年金的定价

权益指数年金(Equity Indexed Annuities)是欧美市场近十年发展起来的一类新型年金产品,有最小收益保证,在最小保证基础上与预先设定好的某类股指收益相关联．本文在考虑死亡风险情况下,对简单点对点和年度重设两种指数计算方法下权益指数年金的定价问题作了研究,给出了定价公式并对参与率作了敏感性分析．     

基于跳跃波动率的未定权益定价模型

讨论了具有随机波动率的未定权益定价问题,建立了两状态波动率的股票价格行为模型,在股票价格过程是连续过程、跳风险不可定价的假设下,推导出未定权益的定价公式.     

外汇期权的多维跳-扩散模型

本文建立了外汇期权的多维跳-扩散模型,在此模型下将外汇欧式未定权益的定价问题归结为一类倒向随机微分方程的求解问题,证明了这类倒向随机微分方程适应解的存在唯一性问题,并给出了一个关于外汇欧式未定权益的定价公式.     

巧用导数的定义式求极限

给出了导数的定义式应用的几个例子,指出了在求一类极限时,如果能巧妙的应用导数的定义式,则可减小计算量     

分数布朗运动环境中欧式未定权益的定价

本文在标的资产价格服从几何分数布朗运动模型假设下，求出了在标的资产有红利支付时的欧式未定权益的一般定价公式及几种奇异期权的定价公式。     

不动点集是Do1d流形P(2m+1,2n+1)的对合

本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+κ)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+...+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0＜κ≠2,则对合T协边于零.     

一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价

本文仅讨论一种类型的证券市场模型，其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组，即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同，文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于我股票价格过程欧式未定权益（简记ECC）定价的基本公式，最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式。     

基于动态规划原理的平方套期保值策略研究

在自融资约束下研究了标的资产价格服从跳扩散过程时欧式未定权益的平方套期保值问题。假定套期保值者用与未定权益相关的风险资产和另一种无风险资产来进行套期保值,利用动态规划原理,得到了离散时间集上均方最优套期保值策略的显式解。文章最后通过对比分析不同期限、不同策略调整频率的欧式看涨期权的套期保值结果表明:(1)对冲头寸与期限具有相依关系,期限越长,头寸比例通常也高;(2)对冲头寸与标的资产价格呈同向变化,标的资产价格越高,可以持有的头寸比例也高;(3)对冲头寸与交割价格呈反向变化,交割价格越高,可以适当降低头寸比例。     

具有不同借贷利率的欧式未定权益定价模型

本文假定借款利率大于或等于无风险利率 ,并在股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化情形下 ,建立较合理的金融市场模型。利用倒向随机微分方程及Feynman Kac公式 ,得到了欧式看涨和看跌期权买卖双方的价格公式以及套期保值策略 ,从而可看出借贷利率各自对期权价格的影响 .