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1.
带粗糙核的多线性振荡奇异积分   总被引:2,自引:0,他引:2  
胡国恩 《数学进展》1997,26(1):50-59
本文考虑多线性算子TAf(x)=∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+mRm+1(A;x,y)f(y)dy,n2,其中P(x,y)是Rn×Rn中的实值多项式,Ω是零次齐次函数且满足m阶消失性条件,Rm+1(A;x,y)=A(x)-|α|mDαA(y)(x-y)α,对任何|α|=m,DαA∈BMO(Rn).证明了Ω∈Lq(Sn-1)且q>1时,对任何1<p<∞,‖TAf‖pC(n,m,p,degP)|α|=m‖DαA‖BMO‖f‖p  相似文献
2.
振荡奇异积分的一个权模不等式   总被引:2,自引:0,他引:2  
胡国恩 《数学进展》1997,26(2):133-138
本文证明;对于带多项式相函数的振荡奇异积分算子,权模不等式成立,其中ω是非负,局部可积的权函数,M^k表示Hardy-Littlewood极大算子的k次迭代,「p」表示p地整数部分。  相似文献
3.
本文研究了具有广义Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分极大算子和多线性振荡奇异积分极 大算子,证明了这类极大算子的Lp-有界性.  相似文献
4.
The author studies the L^p mapping properties of a class of maximal functions that are related to oscillatory singular integral operators. Lp estimates, as well as the corresponding weighted estimates of such maximal functions, are obtained. Moreover, several applications of our results are highlighted.  相似文献
5.
邱启荣 《数学学报》1997,40(1):129-132
文中讨论了振荡奇异积分:Tf(x)=∫R^ne^iP(x-y)K(x-y)f(y)dy,其中K(y)=Ω(y)/‖y‖^n,∫S^n-1Ω(y)dσ(y)=0。对满足一定凸性条件的P以及Ω∈L^q(S^n-1)(q〉1),证明了T在L^p(R^n)上有界,p〉1。  相似文献
6.
In this paper,the authors establish the weighted (L^p,L^q) estimates for a class of multilinear oscillatory singular integrals with smooth phases.Certain endpoint estimates are also considered.  相似文献
7.
兰家诚 《数学年刊A辑》2005,26(6):799-812
本文研究了具有广义Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分极大算子和多线性振荡奇异积分极大算子,证明了这类极大算子的Lp-有界性.  相似文献
8.
谌稳固  陆善镇 《数学进展》2003,32(6):665-676
本文得到了一个多线性振荡奇异积分的变形#函数估计.作为一个推论,得到这个多线性振荡奇异积分的(L^p,L^T)有界性质.  相似文献
9.
讨论了Theta(t)型振荡奇异积分算子,对于非负、局部可积的权函数,证明了Theta(t)型振荡奇异积分算子的一个加权算不等式,只是权函数被它作用几次Hardy-Littlewood极大算子的权函数所代替。  相似文献
10.
本文建立多线性算子TA1,A2,…Akf(x)=p.v∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+M-kkj=1Rmj(Aj;x,y)f(y)dy,n2,的一个变形的sharp估计,其中P(x,y)是Rn×Rn上的实值多项式,Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件,M=∑kj=1mj,Rmj(Aj;x,y)表示Aj在x点关于y的mj阶Taylor级数余项,对所有满足|α|=mj-1(j=1,2,…,k)的指标α,DαAj∈BMO(Rn).作为sharp估计的推论,得到了算子TA1,A2…Ak在Lp(1<p<∞)上的有界性.  相似文献
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