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1.
一类中立型方程的正解   总被引:13,自引:0,他引:13  
本文研究具有正负系数的中立型微分方程,分别得到了这类方程存在和不存在正解的充分条件,并建立了不存在正解的比较定理。  相似文献
2.
一类中立型泛函微分方程的周期解   总被引:9,自引:0,他引:9  
本文考虑一类中立型微分差分方程x′(t)+Cx′(t-r)=A(t,x)x(t)+f(t,x(t-r)),利用矩阵测度结合不动点定理的方法,得到其周期解存在的充分条件,所得定理改进或推广了「1-3」中的有关结果。  相似文献
3.
关于微分差分方程的边值问题   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
本文考虑含小参数ε>0且自变量具有固定时滞1的微分差分方程边值问题(?)其中L[y(x,ε)]=εy″(x,ε)-a(x,ε)y′(x,ε)-b(x,ε)y(x,ε),R[y(x,ε)]=A(x,ε)y′(x-1,ε)+B(x,ε)y(x-1,ε)+f(x,ε),T 是一正数,10下讨论了边值问题解的存在性、唯一性和区间-1≤x≤T 上当ε→0~+时解的一致有效估计.  相似文献
4.
关于微分差分方程组周期解的存在性   总被引:5,自引:0,他引:5  
陈永劭 《数学进展》1992,21(4):432-438
目前,对泛函微分方程周期解的存在性问题的研究,主要用不动点原理这个工具,这种方法可用丁证明周期解的存在,但较少涉及周期解的个数与周期。本文采用了一种构造性方法去研究微分差分方程组周期解的存在性,这种方法是由Kaplan与Yorke所引入,井被温立志改进了的,原来被用于研究标量方程,在本文中,首次将它用于研究方程组,  相似文献
5.
一类二阶中立型微分差分方程周期解的存在性   总被引:4,自引:0,他引:4  
考虑如下二阶中立型微分差分方程的边值问题:{x(t-τ)-x(t-τ) f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ)=0 x(0)=x(2kτ),x(0)=x(2kτ)其中k是任意给定的正整数,τ 为正实数,利用含有偏差变元的变分结构及临界点理论,作给出了判定上述方程存在非平凡周期解的判定准则。  相似文献
6.
一类非线性微分差分方程的近似解   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
本文对一类非线性微分差分方程求得一致有效渐近展开式,给出了共振解的近似解析表达式,并推广了Nayfeh和Mook的结果.  相似文献
7.
孙继涛 《数学季刊》1993,8(1):40-43
In this paper,the existence of nonconstant oscillating periodic solution of differential difference e-quation with n time lags is stutied:x′(t)=-g(x(t))[f(x(t-τ1)) f(x(t-τ2)) … f(x(t-τn))] the results of Paper[1-6] are extended and improved.  相似文献
8.
一类二维微分差分方程具有多个周期的周期解的一个条件   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文给出二维微分差分方程{dx/dt=f(x(t-1),y(t-1),dy/dt=g(x,y,x(t-1),y(t-1))具有周期为4/2n 1,4/2n-1,4/2n-3,…,4/7,4/5,4/3,4的周期解的一个条件,并在定理的证明过程中给出了如何求出其相应周期解的方法。  相似文献
9.
一阶中立型微分差分方程解的振动性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
在本文中我们研究中立型微分差分方程d/dt[x(t)+sum from i=1 to m(p_ix(t-τ_i))]+sum from i=1 to n(Q_i(t)x(t-σ_i)=0,t≥t_0的解的振动性态。本文推广[1]的诸结果,同时改进[1]的定理3和定理4。  相似文献
10.
微分差分方程■(t)=f(x(t-1))简单周期解的个数   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文对微分差分方程■(t)=f(x(t-1))的简单周期解加以分类,通过证明周期解的对称性引理,给出了微分差分方程恰有n+1个简单周期解的条件。  相似文献
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