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1.
关于环上矩阵的广义逆   总被引:31,自引:2,他引:29       下载免费PDF全文
陈建龙 《数学学报》1991,34(5):622-630
本文得到了一般带有对合反自同构的结合环上一类矩阵{1,…,i}-逆存在的充要条件,给出了{3}-逆,{4}-逆,{1,…,i}-逆的表式,而这类矩阵则概括了左右主理想整环,单Artin环(特别是体)上所有矩阵.  相似文献
2.
对称正交对称矩阵逆特征值问题   总被引:27,自引:0,他引:27       下载免费PDF全文
Let P∈ Rn×n such that PT = P, P-1 = PT.A∈Rn×n is termed symmetric orthogonal symmetric matrix ifAT = A, (PA)T = PA.We denote the set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices byThis paper discuss the following two problems:Problem I. Given X ∈ Rn×m, A = diag(λ1,λ 2, ... ,λ m). Find A SRnxnP such thatAX =XAProblem II. Given A ∈ Rnδn. Find A SE such thatwhere SE is the solution set of Problem I, ||·|| is the Frobenius norm. In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. The expression of the solution A* of Problem II is presented. We have proved that some results of Reference [3] are the special cases of this paper.  相似文献
3.
具有泛分解的态射的广义逆   总被引:23,自引:2,他引:21       下载免费PDF全文
江声远  刘晓冀 《数学学报》1999,42(2):233-240
本文研究范畴中态射乘积ggq的广义逆.假设有态射p'和q',使得p'pg=g=gqq'.分别用g~+和g~#给出了乘积Pgq的Moore-Penrose逆和Drazin逆存在的充要条件及其表达式.  相似文献
4.
广义酉矩阵与广义Hermite矩阵   总被引:22,自引:3,他引:19  
袁晖坪 《数学杂志》2003,23(3):375-380
给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来.  相似文献
5.
对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解   总被引:18,自引:0,他引:18       下载免费PDF全文
戴华 《计算数学》2003,25(1):59-66
Let P ∈ Rn×n be a symmetric orthogonal matrix. A∈Rn×n is called a symmetric orthogonal symmetric matrix if AT = A and (PA) T = PA. The set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices is denoted by SRnxnp. This paper discusses the following problems: Problem I. Given X,B∈ Rn×m, find A ∈SRn×np such that||AX - B|| = min Problem II. Given A∈ Rn×n, find A∈SL such thatwhere ||·|| is the Frobenius norm, and SL is the solution set of Problem I.The general form of SL is given. The solvability conditions for the inverseproblem AX = B in SRn×nP are obtained. The expression of the solution toProblem II is presented.  相似文献
6.
Banach空间中Moore-Penrose广义逆与不适定边值问题   总被引:17,自引:3,他引:14  
设X,Y为Banach空间,D(A)X,A:D(A)→Y为具有闭值域的闭稠定线性算子.本文不假设A具有“定义域可分解”条件[18],引入A的Moore-Penrose广义逆A+.与M.Z.Nashed引入的不同,A+一般非线性.本文在空间X,Y的一定几何框架下,证得A+的存在唯一性、极小性、连续性,并给出了线性的充要条件,便于将A+应用于方程、优化、控制等问题.作为应用,本文第二部分利用Moore-Penrose广义逆讨论空间LP(Ω)(1<P)中一类不适定的边值问题.在另文,给出广义逆在控制论中的应用.  相似文献
7.
关于态射的广义逆   总被引:13,自引:1,他引:12       下载免费PDF全文
曹重光 《数学学报》1991,34(3):403-407
本文得到了范畴中态射M-P逆存在的一些新的充要条件,又将复矩阵广义道乘积公式成立的条件推广到加法范畴中,还研究了具有核及上核的M-P逆和群逆存在的条件及有关表达式。  相似文献
8.
METRIC GENERALIZED INVERSE OF LINEAR OPERATOR IN BANACH SPACE***   总被引:13,自引:0,他引:13       下载免费PDF全文
The Moore-Penrose metric generalized inverse T of linear operator T in Banach space is systematically investigated in this paper. Unlike the case in Hilbert space, even T is a linear operator in Banach Space, the Moore-Penrose metric generalized inverse T is usually homogeneous and nonlinear in general. By means of the methods of geometry of Banach Space, the necessary and sufficient conditions for existence, continuitv, linearity and minimum property of the Moore-Penrose metric generalized inverse T will be given, and some properties of T will be investigated in this paper.  相似文献
9.
Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆   总被引:11,自引:2,他引:9  
在 Banach空间中,利用 Banach几何方法及度量投影算子,将 E.H.Moors的学生,曾远荣(Y.Y. Tseng)在 Hilbert空间中为线性算子引入的 Tseng广义道,推广到 Banach空间,引入 Tseng度量广义逆(此时的 Tseng度量广义逆一般为齐性算子,而非线性算子),利用 Banach空间对偶映射与广义正交分解定理给出 Tseng度量广义道存在的充分必要条件.讨论了最大Tseng度量广义逆在最优化,控制论及微分方程不适定问题有着直接应用的一些基础性质.  相似文献
10.
王玉文  潘少荣 《数学学报》2003,46(3):431-438
为研究Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解,Nashed在文[1]中引入了Banach空问中线性算子T的(集值)度量广义逆T的概念,并提出“求解线性算子的(集值)度量广义逆的具有良好性质的单值选择是值得研究”的公开问题.本文首先证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,给出了该度量广义逆的等价表达式,并利用Banach空间的再赋范方法,给出其有界齐性的单值选择,部分地解决了Nashed所提出的公开问题.  相似文献
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