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1.
一类拟线性椭圆型方程很弱解的局部正则性   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文考虑一类拟线性椭圆型方程的很弱解.使用Hodge分解等工具,得到了其局部正则性,推广了[1]之结果。  相似文献
2.
A -调和方程障碍问题很弱解的局部正则性   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
该文使用Hodge分解的方法, 给出了A -调和方程divA(x, u, u)=0具有非负障碍函数的障碍问题很弱解的局部正则性结果.  相似文献
3.
In this article,the authors consider the nonlinear elliptic systems under the natural growth condition.They use a new method introduced by Duzaar and Grotowski, for proving partial regularity for weak solutions,based on a generalization of the technique of harmonic approximation.And directly establish the optimal Holder exponent for the derivative of a weak solution.  相似文献
4.
陈化  申伊塃 《数学杂志》2002,22(2):121-130
本文中,我们首先简要回顾了Gevrey类中的仿微分运算,然后考察了相关的完全非线性偏微分方程的象征的一些性质。作为应用,我们得到解在椭圆点附近的Gevrey微局部正则性。  相似文献
5.
讨论了Rn(n≥2)中有界开集Ω上二阶非线性椭圆组一divA(x,u,Du)=B(x,u,Du),当A(x,u,Du)满足强制与增长条件,B(x,u,Du)满足控制增长条件时,其很弱解u(x)∈W1,4loc(Ω,Rn)的正则性.其中max{1,p-1}<r<p,p出现在A与B的强制与增长假设中.本文采用Hodge分解的方法建立适当的检验函数,借助一些引理,对椭圆组的很弱解得到了逆Holder不等式,从而改进了其很弱解偏微商的可积性,使其成为经典意义下的弱解.  相似文献
6.
谢素英  许明雷  赵娜 《应用数学》2012,25(4):707-712
本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局部正则性,我们对同一积分项使用了两次Young和Hlder不等式的技巧.  相似文献
7.
本文在适当的假设下研究各向异性的非线性椭圆方程-divA(x,Du)=B(x,u,Du),使用各向异性的逆Hlder不等式和Sobolev不等式,得到椭圆方程障碍问题的弱解的局部正则性,推广了A-调和方程-divA(x,Du)=0的相关结果.  相似文献
8.
利用Giaquinta和Giusti的嵌入不等式和Sobolev空间方法,证明了在更一般条件下的变分问题中的泛函极小与非线性椭圆方程弱解的局部正则性.  相似文献
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