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1.
完全多部图的树划分数的直观证明   总被引:1,自引:0,他引:1  
r-边染色图G的树划分数tr(G)定义为最小的正整数k,使得只要用r种颜色对图G进行边染色,则存在至多k个顶点不交的单色树覆盖图G的所有顶点.K aneko等确定了t2(K(n1,n2,…,nk))的精确表达式.本文给出了该表达式的一个直观证明.  相似文献
2.
给出了完全多部图覆盖与纠错组码的一种一一对应关系,从而利用Huang(1996)的一个结果给出了纠错组码的一个界,并利用仿射设计给出了使这个界的等号成立的一族线性码.  相似文献
3.
舒伟 《大学数学》2007,23(6):80-85
λKn(t)是一个λ重完全多部图,G为一个不带孤立点的简单图.所谓的图设计G-HDλ(tn)是一个序偶(X,B),其中X是Kn(t)的顶点集,B为λKn(t)的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得任一区组均与图G同构,且λKn(t)的任意2个不同点组成的边恰在B的λ个区组中出现.本文讨论了G=K2,3的完全多部图设计存在性问题,证明了存在G-HDλ(tn)当且仅当λn(n-1)t2≡0(mod12),n≥2,nt≥5且(n,,λt)≠(9,1,1),(12,1,1),(3,1,2),(4,1,2).  相似文献
4.
如果一个图G的选择数等于它的色数,则称该图G是色可选择的.在2002年, Ohba给出如下猜想:每一个顶点个数小于等于2X(G) 1的图G是色可选择的.容易发现Ohba猜想成立的条件是当且仅当它对完全多部图成立,但是目前只是就某些特殊的完全多部图的图类证明了Ohba猜想的正确性.在本文我们证明图K6,3,2*(k-6),1*4(k≥6)是色可选择的,从而对图K6,3,2*(k-6),1*4(k≥6)和它们的所有完全k-部子图证明了Ohba猜想成立.  相似文献
5.
A graph is 1-planar if it can be drawn on a plane so that each edge is crossed by at most one other edge. A plane graph with near independent crossings (say NIC-planar graph) is a 1-planar graph with the restriction that for any two crossings the four crossed edges are incident with at most one common vertex. The full characterization of NIC-planar complete and complete multipartite graphs is given in this paper.  相似文献
6.
For a simple undirected graph G, denote by A(G) the (0,1)-adjacency matrix of G. Let thematrix S(G) = J-I-2A(G) be its Seidel matrix, and let S G (??) = det(??I-S(G)) be its Seidel characteristic polynomial, where I is an identity matrix and J is a square matrix all of whose entries are equal to 1. If all eigenvalues of S G (??) are integral, then the graph G is called S-integral. In this paper, our main goal is to investigate the eigenvalues of S G (??) for the complete multipartite graphs G = $G = K_{n_1 ,n_2 ,...n_t } $ . A necessary and sufficient condition for the complete tripartite graphs K m,n,t and the complete multipartite graphs to be S-integral is given, respectively.  相似文献
7.
研究Laplace整图的存在性问题,通过研究完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…a_sn_s)的Laplace特征多项式,得到所有完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…a_sn_s)都是拉普拉斯整图.  相似文献
8.
张振坤  侯亚林 《数学季刊》2009,24(2):290-297
The interval graph completion problem of a graph G includes two class problems: the profile problem and the pathwidth problem, denoted as P(G) and PW(G) respectively, where the profile problem is to find an interval supergraph with the smallest possible number of edges; the pathwidth problem is to find an interval supergraph with the smallest possible cliquesize. These two class problems have important applications to numerical algebra, VLSI-layout and algorithm graph theory respectively; And they are known to be NP-complete for general graphs. Some classes of special graphs have been investigated in the literatures. In this paper the exact solutions of the profile and the pathwidth of the complete multipartite Graph Kn1,n2,…,nr(r≥2) are determined.  相似文献
9.
研究基于顶点集V=Ui=1^rVi(其中|Vi|=t,i=1,2,……,r)的完全r部图Kr(t)的3圈和2k圈{C3,C2k}-强制分解(k≥4)的存在性问题.通过构造并运用Kr(t)的两种分解法,证明了Kr(t)的〈C3,C2k}-强制分解(k≥4)的渐近存在性,即对于任意给定的正整数k≥4,存在常数r0(k)=5k+2,使得当r≥r0(k)时,Kr(t)的{C3,C2k}-强制分解存在的必要条件也是充分的.  相似文献
10.
设Γ=Ks[t]是一个完全多部图,其中st是一个偶数,则存在一个二面体群R=D2n(n=st/2),使得R能构造出一个同构于Ks[t]的Cayley图.讨论了当s、t满足什么条件时,完全多部图Γ有同构于Cay(R,S)的齐次分解.  相似文献
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