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1.
REAL PIECEWISE ALGEBRAIC VARIETY   总被引:3,自引:0,他引:3  
We give definitions of real piecewise algebraic variety and dimension.By using the techniques of real radical ideal,P-radical ideal,affine Hilbert polynomial,Bernstein-net from of polynomials on simplex,and decomposition of semi-algebraic set,etc.,we deal with the dimension of the real piecewise algebraic variety and real Nullstellensatz in C^μ spline ring.  相似文献
2.
多元样条研究中的B网方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
郭竹瑞  贾荣庆 《数学进展》1990,19(2):189-198
3.
关履泰 《计算数学》1998,20(4):383-392
1.简介多元样条函数在多元逼近中发挥很大作用,已有数量相当多的综合报告和研究论文正式发表,就在1996年6月在法国召开的第三届国际曲线与曲面会议上便有不少多元样条方面的报告,不过总的感觉是仍然缺乏对噪声数据特别是散乱数据的有效光顺方法.李岳生、崔锦泰、关履泰、胡日章等讨论广义调配样条与张量积函数,并用希氏空间样条方法处理多元散乱数据样条插值与光顺,提出多元多项式自然样条,推广了相应一元的结果.我们知道,在样条光顺中有一个如何选择参数的问题,用广义交互确认方法(generalizedcross-validation,以下简称GC…  相似文献
4.
K[X]^m中模的生成基及其应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
罗钟铉 《数学学报》2001,44(6):983-984
本文研究了多项式环上的素模中的生成基理论和方法。通过建立新的约化准则,得到了模中生成基的结构和机械计算方法。对于低维情形给出了素右生成基的充分必要条件。文中的方法本质地简化了传统的模中Grobner基方法。文中同时介绍了该方法在样条理论研究中的应用,并给出了一些计算例子。  相似文献
5.
6.
研究多元样条的逐次分解法   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
本文在协调方程的基础上提出了研究多元样条的逐次分解法,并由此明了多元样条(包括多项式样条、有理样条乃至更一般的样条)在本质上是一个积分微分方和组的解。该方法具有以下优点:1)即可研究多项式样条,又可以研究有理样条乃至更一般的样条;2)即适用于三角剖分,双适用于直线剖分乃至更一般的代数曲线剖分;3)即能用于研究样条空间,又能用于研究样条环;4)可使许多问题局部化。  相似文献
7.
8.
一元样条大致从以下三个方向上发展起来的:一元截断多项式样条;一元B-样条;一元分片多项式样条。二元样条的研究已取得了不少进展,文[2]可视为一元截断多项式样条向二元截断多项式样条推广的奠基性的工作,文[3]又讨论了二元B样条的构造方面的进展,但一元分片多项式样条的构造方法如何推广到二元样条上来,几乎没有见到什么工作。我们曾在文[4]中作过一点努力,但那是讨论二元二  相似文献
9.
Algebraic variety is the most important subject in classical algebraic geometry. As the zero set of multivariate splines, the piecewise algebraic variety is a kind generalization of the classical algebraic variety. This paper studies the correspondence between spline ideals and piecewise algebraic varieties based on the knowledge of algebraic geometry and multivariate splines.  相似文献
10.
In this paper an asymptotic formula of Voronovskaja type for a multivariate extension of the Kantorovich generalized sampling series is given. Moreover a quantitative version in terms of some moduli of smoothness is established. Finally some particular examples of kernels are discussed, as the Bochner-Riesz kernel and the multivariate splines.  相似文献
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