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1.
石东洋  梁慧 《计算数学》2005,27(4):369-382
本文对二阶椭圆问题构造了一个新的非常规Hermite型矩形单元并用各向异性插值基本定理证明了其各向异性特征,从而可用于任意的矩形剖分.同时还得到了与网格的正则性假设和拟一致假设无关的超逼近和超收敛性质以及外推.数值结果表明该单元确实是一个具有很好应用价值的单元且与理论分析是相吻合的.  相似文献
2.
反应扩散方程的紧交替方向差分格式   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
孙志忠  李雪玲 《计算数学》2005,27(2):209-224
本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式.其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法.接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H^1范数下的先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,在离散H^1范数下收敛阶为O(r^2 H^4).然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式,外推一次得到具有O(r^4 H^6)阶精度的近似解.最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的.  相似文献
3.
偏微分方程的区间小波自适应精细积分法   总被引:8,自引:0,他引:8  
利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)· 数值结果表明,该方法在计算精度上优于将小波和四阶Runge_Kutta法组合得到的偏微分方程的数值求解方法,而计算量则相差不大· 该文方法通过Burgers方程给出,但适用于一般情形·  相似文献
4.
解第一类边界积分方程的高精度机械求积法与外推   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
吕涛  黄晋 《计算数学》2000,22(1):59-72
0.引言使用单层位势理论把Dirichlet问题:转化为具有对数核的边界积分方程:这里Г假设为简单光滑闭曲线.熟知,若Г的容度Cr≠1,(0.2)有唯一解存在[1].借助参数变换这里的数值解法有Galerkin法[2],配置法[3],和谱方法~[4],这些方法有一个共同缺点就是矩阵元素的生成要计算反常积分,由于离散方程的系数矩阵是满阵,使矩阵生成的工作量很庞大,甚至超过了解方程组的工作量.显然,如能找到适当求积公式离散(0.2),则可节省大量计算.使用求积公式法解(0.2)的文献不多,[5]中提…  相似文献
5.
关于有噪频谱有限函数的外推   总被引:5,自引:0,他引:5  
有噪情况下频谱有限函数的外推是函数逼近理论及信号分析中一个重要的病态问题。本文在Tikhonov正则化理论研究的基础上,研究这一个推问题,给出了不同于[1]中的方法,它在计算上改进了[1]中的方法,在范围上不仅适用于一维而且适用于高维的情况。  相似文献
6.
两相流体非线性渗流模型及其应用   总被引:5,自引:0,他引:5  
基于三参数非线性渗流运动定律、质量守恒定律及椭圆渗流的概念,建立了低渗透介质中两相流体椭圆非线性渗流数学模型,运用有限差分法与外推法求得了其解,导出了两相流体椭圆非线性渗流条件下油井见水前后开发指标的计算公式,进行了实例分析.结果表明:非线性渗流对含水饱和度分布影响较大;非线性渗流使得水驱油推进速度比线性渗流的快,使油井见水时间提前,使得石油开发指标变差;非线性渗流使得同一时刻的压差比线性渗流的大,使石油开发难度加大.这为低渗油藏垂直裂缝井开发工程提供了科学依据.  相似文献
7.
一个非协调膜元的高精度分析   总被引:4,自引:0,他引:4  
林群  罗平 《数学研究》1995,28(3):1-5
本文讨论一个四自由度三角形非协调膜元的整体超收敛性,外推和亏量校正。  相似文献
8.
带有小波函数积分的外推加速算法   总被引:4,自引:0,他引:4  
蔡超  徐长发 《应用数学》1999,12(3):21-25
数值计算光滑函数与小波函数的内积,是小波在数值分析的应用中经常遇到的一个典型问题,本文给出了一种外推积分方法,可以行之有效地提高数值解精度,减少计算量  相似文献
9.
椭圆型方程伪域方法的外推计算   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
雷功炎 《计算数学》1993,15(2):251-256
在n维空间的有界区域Ω_1上考虑微分方程相应的边界条件是 u(x)=0,x∈?Ω_1。 (1.2)在以下的讨论中,假设对问题(1.1)和(1.2)下述条件成立: (i)所有的α_(ij)(x)在区域Ω_1上一致Lipschtz连续,且α_(ij)(x)=α_(ji)(x),i,j=1,  相似文献
10.
黄晋  吕涛 《计算数学》2004,26(1):51-60
This paper presents mechanical quadrature methods for solving first-kind boundary integral equations on polygonal regions, which possesses high accuracy O(h0^3)and low computing complexities. Moreover, the multivariate asymptotic expansion of the error with hi^3(i = 1,…,d) power is shown. Using the multi-parameter asymptotic expansion, we not only get a high precisioin approximation solution by means of the splitting extrapolation, but also derive a posteriori estimation.  相似文献
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