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1.
满足强分离条件的自相似集的填充测度   总被引:1,自引:0,他引:1  
对满足强分离条件的自相似集,本文给出一种估计填充测度下界的方法,称为部分估计原理.利用这种估计方法得出的某些自相似集的填充测度的下界,往往和准确的填充测度值相等.  相似文献
2.
对于m2的任何整数m,本文定义了R~m中的一类广义 Sierpinski海绵,同时给出了该类海绵的填充测度的计算公式.  相似文献
3.
对满足强分离条件的自相似集,本文给出一种估计填充测度下界的方法,称为部分估计原理。利用这种估计方法得出的某些自相似集的填充测度的下界,往往和准确的填充测度值相等  相似文献
4.
对于m≥2的任何整数m,本文定义了Rm中的一类广义Sierpinski海绵,同时给出了该类海绵的填充测度的计算公式.  相似文献
5.
讨论s维测度与g-测度之间的关系, 其中g是一个等价于幂函数ts的纲函数(0≤sd). 当s=d时, 证明了关系式 和在Rd上成立, 其中的常数c1, c2c3由下式确定: Hg, Cg和Pg分别为Rd上的g-Hausdorff, 中心g-Hausdorff和g-填充测度. 当0<s<d时, 通过例子表明上述结论不成立. 然而存在s-集FÌRd, 使得 其中常数c1, c2c3不仅依赖于gs, 而且还依赖于F. 并且给出了判断一个s-集具有上述性质的条件.  相似文献
6.
冯敬海  沙震 《中国科学A辑》1997,40(12):1096-1100
设随机过程x(t)(t∈[0,∞))是一个从属过程,X[0,1]=|x∈R:t∈[0,1],X(t)=x}.通过对x(t)的指标函数g(u)(u≥0)的细致分析得到了关于X[0,1]填充测度函数的判别准则.事实上,若φ(s)(s∈(0,1))为任一测度函数,记h(s)=φ(s)/g(1/s),则有:h-p(x|0,1|= 相应于∫10φ2(s)/s ds{<+∞ =+∞  相似文献
7.
胡晓予 《中国科学A辑》1994,37(9):926-932
获得了Cantor集随机重排后所得的随机集的填充测度,还得到了一般随机集的填充维数及某些“正则”序列所产生的随机集的Hausdorff测度及填充测度。  相似文献
8.
讨论了三维欧氏空间上的一类自仿射集──广义谢尔宾斯基(Sierpinski)海绵的填充测度(Packing Measure),对φ(t)=tθ,φ(t)=tθ/|logt|及更一般的情况,证明了填充测度Pψ[K(T,D)]为无穷或有限的条件,  相似文献
9.
本文首先定义具有量纲函数的重分形测度,然后证明当Euclid 空间中的两个重分形测度具有等价的量纲函数时,它们也等价. 进一步,对于直线上满足强分离条件(SSC)的自相似集,在某些加倍条件下,本文给出判断其重分形分支的量纲函数的充要条件.  相似文献
10.
Let X be a metric space andμa finite Borel measure on X. Let pμq,t and pμq,t be the packing premeasure and the packing measure on X, respectively, defined by the gauge (μB(x,r))q(2r)t, where q, t∈R. For any compact set E of finite packing premeasure the authors prove: (1) if q≤0 then pμq,t(E)=pμq,t(E);(2)if q>0 andμis doubling on E then pμq,t(E) and pμq,t(E) are both zero or neither.  相似文献
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