求标准正交基的技巧

求标准正交基的技巧靳廷昌（天津师专杨村分校３０１７００）读了文［１］之后，颇受启发．笔者在本文给出求标准正交基更为简便的方法．这种方法只需进行矩阵的第三种列初等变换，便可直接把Ｒｎ的一个基化为正交基，从而再单位化求得标准正交基．首先叙述如下：引理１设...  

浅析基矩阵在线性代数教学中的应用

主要研究基矩阵在线性代数教学中的应用．具体讨论基矩阵在矩阵乘法运算的几何意义、乘法运算律、线性空间等方面的教学中的应用．旨在提高线性代数的教学质量．  

Pfaffians and representations of the symmetric group

Pfaffians of matrices with entries z[i, j]/（xi ＋ xj）, or determinants of matrices with entries z[i, j]/（xi - xj）, where the antisymmetrical indeterminates z[i, j] satisfy the Pliicker relations, can be identified with a trace in an irreducible representation of a product of two symmetric groups. Using Young＇s orthogonal bases, one can write explicit expressions of such Pfaffians and determinants, and recover in particular the evaluation of Pfaffians which appeared in the recent literature.  

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.  

基于部分基变量的LP问题矩阵算法

基于部分基变量提出了LP问题的矩阵算法. 该算法以最优基矩阵的一个充分必要条件为基础，首先将一个初始矩阵转化为右端项和检验数均满足要求的矩阵，再转为检验数满足要求的基矩阵，最后转化为最优基矩阵.该算法具有使用范围广、计算规模小、计算过程简化、计算机易于实现的优势.矩阵算法的核心运算是求逆矩阵的运算，提出了矩阵算法的求逆问题，讨论并给出了求逆快速算法，该算法充分利用了矩阵算法迭代过程中提供的原来的逆矩阵的信息经过简单的变换得到新的逆矩阵，该算法比直接求逆法计算效率更高.