关于丢番图方程(ax~m±1)/(ax±1)=y~n与(ax~m±1)/(ax±1)=y~n+1

本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n),并有条件的得到了方程(1.5)的全部解.  

On a Matrix Equation AX＋XB=C over a Skew Field

In this paper we study a matrix equation AX BX=C （Ⅰ）over an arbitrary skew field,and give a consistency criterion of （Ⅰ） and an explicit expression of general solutions of （Ⅰ）.A convenient,simple and practical method of solving （Ⅰ） is also given.As a particular case,we also give a simple method of finding a system of fundamental solutions of a homogeneous system of right linear equations over a skew field.  

一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题

本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。  

具两组高阶基本解系列的MRM边界积分方程

以双参数地基上板弯曲问题为模型，利用两组高阶基本解进行交替多重替换，得到边界积分方程，并证明该方程与边值问题常规的边界积分方程本质是一致的，具更便于计算。  

线性规划问题通解表示的注记

本讨论了线性规划(LP)的多解问题，且给出LP问题多解时通解的表示，以及如何探求。  

带圆洞的各向异性无穷平面焊接一各向同性圆盘时的基本解

本文利用平面弹性复变方法与解析函数边值问题的基本理论获得了带圆洞的各向异性无穷平面焊接一各向同性圆盘时集中力作用下的解，为边界单元法求解此类问题作好了基本解的准备。  

裂纹问题的非局部弹性力学分析

求解并给出非局部弹性力学平面问题的单位集中不连续位移基本解，基于这些基本解和经典弹性力学中的不连续位移边界积分方程＿边界元方法，提出了一种非局部弹性力学平面问题的一般解法·利用该解法，研究分析了Ｇｒｉｆｉｔｈ裂纹、边缘裂纹等断裂力学中基本的但又很重要的问题·结果表明，裂纹前沿的应力集中系数与裂纹长度有关，给出了裂纹长度对断裂韧性ＫⅠｃ的影响·所得结果与已有实验结果一致·  

含椭圆孔或裂纹压电介质平面问题的基本解

应用复变函数的方法，并基于精确的电边界条件，导出了含一椭圆孔或裂纹的横观各向同性压电体在任意集中力和集中电荷作用下的复变函数解，即Ｃｒｅｎ函数解·叠加该解，得到了裂纹表面作用任意集中载荷或分布载荷时的一般解·这些解不但澄清了从前文献中一些不合理的结果，同时也为应用边界元法求解更复杂的压电介质断裂力学问题提供了基本解·  

半无限及含孔无限平面在各种边界条件下的复位势基本解

运用Ｒｉｅｍａｎｎ＿Ｓｃｈｗａｒｚ对称原理和线弹性力学解的叠加原理建立了半无限平面及含孔无限平面在各种边界条件下基本解的一般求解方法，并分别导出边界上受不同荷载以及边界固定等各种边界条件下的复位势基本解·  

二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解

本文研究各向异性压电介质的机电耦台问题．应用平面波分解法和留数定理，首次得到了线力和线电荷作用下一般二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解．本文的解适用于平面问题、反平面问题以及平面和反平面相互耦合问题．作为特例，文中给出了横观各向同性压电介质的基本解．