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1.
导数小片插值恢复技术与超收敛性   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
张铁 《计算数学》2001,23(1):1-8
1.引言 有限元超收敛的研究自七十年代起至今方兴未艾.现有的研究工作基本遵循两种途径:一是找出有限元插值逼近的超收敛点,然后再利用插值弱估计等手段导出有限元解本身所具有的超收敛性质[1,2];二是利用各种后处理技术,如平均技术,投影技术,外插技术和插值有限元技术等[3,6],来导出经过后处理的有限元解的超收敛性.近年来一种新的超收敛后处理技术,即所谓的“Z-Z导数小片恢复技术”,得到众多的研究[7-11],并被 Babuska等人认为是用于渐进准确的后验误差估计效果最好的技术之一[12].这种技术是利用…  相似文献
2.
康彤  余德浩 《计算数学》2000,22(4):487-500
引言 对流占优扩散问题是流体力学中一个典型的模型问题,对其数值求解始终是众多学者相当关心的课题.[11]中指出,即使对于线性问题,通常其解在外流边界附近也会产生剧烈变化.倘若在内流边界上所给出的边值函数存在不连续点时,则在沿过此不连续点的特征线(流线)附近会出现断层.因此在数值求解对流占优扩散问题时,尽管标准有限元法具有高阶精度,但常产生数值剧烈振荡S而古典人工粘性Galerkin法虽具有较好的稳定性,但仅具有一阶精度.流线扩散法(Streamline  Diffusion Method,简称 SD…  相似文献
3.
双偶次有限元的渐近准确误差估计   总被引:4,自引:4,他引:0       下载免费PDF全文
余德浩 《计算数学》1991,13(1):89-1
当我们用有限元方法近似求解偏微分方程的边值问题时,常对近似解有一定的精度要求.于是仅在初始网格上进行一次计算是不够的,往往要进行一系列的计算.如何根据对已有计算结果的分析来控制下一步计算,导致自适应方法的出现.自适应方法的基础是对有限元近似解作后验误差估计.在h型自适应有限元方法中,通过加细剖分来达  相似文献
4.
对流扩散方程迎风有限元的自适应方法   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
赵志勇  胡健伟  孙琳 《计算数学》2005,27(4):337-354
本文对二维发展型对流扩散方程的迎风有限元格式给出了显式后验误差估计,证明了真实误差被后验误差估计器上下界定;并通过误差估计器建立了相应的自适应算法,数值例子表明了方法的有效性.  相似文献
5.
本征值Wilson非协调元近似的超收敛性与后验误差估计   总被引:2,自引:0,他引:2  
杨一都 《数学杂志》1999,19(2):143-147
本文给出二阶椭圆本征值问题Wilson非协调元的超收敛与后验误差估计式,花很少代价就把Wilson近似本征值的精度阶从h^2提高到h^4,并得到了渐近准确误差指示子。  相似文献
6.
孙萍  罗振东  陈静 《计算数学》2008,30(3):327-336
本文讨论二阶椭圆问题的混合有限元逼近的一种泡函数稳定性,并给出其基于简化的稳定化格式的先验误差估计和后验误差估计.该方法较通常的格式(例如,Raviaxt-Thomas方法的同阶格式)节省大量的自由度.  相似文献
7.
Sobolev型方程各向异性网格下Wilson元的高精度分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
1引言 Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论,土壤中湿气的转移问题,不同介质的热传导问题等许多物理问题中都有广泛的应用,因此已有许多文献研究此方程[2,6,8,9,11]但这些研究都是基于对剖分的正则性条件或拟一致假设[7],即满足hk/pK≤C或h/h≤C,vK∈Th,其中hk,PK分别是一般单元K的最大直径和最大内切圆直径,h=maxhk,h=minhk,C是一个与h无关的正常数.  相似文献
8.
罗振东  朱江 《应用数学和力学》2002,23(10):1061-1072
提出了定常的Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin混合元法,并导出非线性Galerkin混合元解的存在性和误差估计及其后验误差估计。  相似文献
9.
邹军  黄鸿慈 《计算数学》1990,12(3):302-317
有限元的h-p方法,是指在增加有限元空间的维数时,既加密某些单元的网格,同时也增加某些单元的次数.对h-p方法,人们希望得到O(h~mp~(-n))(m,n>0)形状的误差估计.这种误差估计的结果包括了对传统的h方法以及p方法的结果.关于h-p方法的  相似文献
10.
该文讨论平面弹性力学问题的混合元法的泡函数稳定性,并导出基于简化的稳定化格式的一种先验误差估计和后验误差估计.这种简化的稳定化格式较通常的格式节省自由度.  相似文献
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