一类含时滞的反应扩散方程的周期解和概周期解

本文研究一类含时滞的反应扩散方程和方程组.应用单调方法得到了这类方程存在周期解和概周期解一些充分条件.  

带时滞的具有阶段结构的捕食抛物型方程组

本文对两种群的捕食与被捕食模型,运用了上下解方法及相应的单调迭代序列研究具有时滞的耦合半线性抛物方程组的动力学行为,给出了解的渐近性质及阶段结构对解的性质的影响。  

三种群捕食-被捕食模型中具时滞的抛物系统

本文研究三种群食物链,其中第三种群是第二种群的捕食者,第二种群是第一种群的捕食者。我们用上下解方法研究具时滞的耦合半线性抛物方程组的动力学行为,给出了解的渐近性质。  

一类非线性时滞反应扩散系统奇摄动问题

研究了一类具有非线性时滞反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用比较定理讨论了问题解的渐近性态.  

反应扩散方程的紧交替方向差分格式

本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式．首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式，并给出了差分格式截断误差的表达式．其次引进过渡层变量，给出了紧交替方向隐式差分格式算法．接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H^1范数下的先验估计式，证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性，在离散H^1范数下收敛阶为O(r^2 H^4)．然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式，外推一次得到具有O(r^4 H^6)阶精度的近似解．最后给出了数值例子，数值结果和理论结果是吻合的．  

一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。  

一类奇摄动反应扩散问题的广义解

本文讨论了一类奇摄动反应扩散方程广义初始边值问题.在适当的条件下,研究了问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态.  

一类具有非局部反应扩散方程的奇摄动问题

本文讨论一类具非局部反应扩散方程的奇摄动初始边值问题，利用迭代法及微分不等式，研究了初始边值问题的存在唯一及其渐近性态。  

一类带小参数反应——扩散型方程组的性态估计

得到了激光等离子能量交换模型研究中的一类反应－－扩散方程组的本解的存在性。并通过引进光滑符号函数对解析解的性态进行了估计，为数值方法的误差分析提供了理论依据。  

求解一类反应扩散方程组数值解的组合单调迭代法

给出一类求解带非线性边界条件的反应扩散方程组的组合单调迭代法，证明了当反应项和边界条件具有拟单调性和迭代充阢的单调收敛性以及数值方法的稳定性。