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1.
交换环上的严格上三角矩阵代数上的Lie导子   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
纪培胜  原华丽 《数学学报》2007,50(4):737-744
设R是任意含单位元的交换环,N(R)为R上(n+1)×(n+1)严格上三角矩阵构成的代数.本文证明了当n≥3且2是R的单位时,N(R)上任意Lie导子D可以唯一的表示为D=D_d+D_b+D_c+D_x,其中D_d,D_b,D_c,D_x分别是N(R)上的对角,极端,中心和内Lie导子,在n=2的情况,我们也证明了N(R)上任意Lie导子D可以表示为对角,极端,内Lie导子的和。  相似文献
2.
可换环上严格上三角矩阵李代数的BZ导子   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文研究了严格上三角矩阵李代数的BZ导子.利用BZ导子在其基上的作用,获得了严格上三角矩阵李代数的任意一个BZ导子的具体形式.对导子的概念进行了推广.  相似文献
3.
李海玲  王颖 《数学杂志》2012,32(2):253-262
本文研究了交换环R上所有n×n严格上三角矩阵构成的李代数N(n,R)(n≥5)上广义李三导子.利用矩阵技巧,证明了N(n,R)(n≥5)上任意广义李三导子为一李三导子与一位似映射的和.对于N(n,R)(n≥3)上广义李导子,得出类似结果.  相似文献
4.
设R是任意含有单位元的交换环,N_n(R)是R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的乘法半群.本文对N_n(R)的任意自同构给出了详细的描述.  相似文献
5.
设$R$是任意的有单位元的交换环, ${N}_n(R)$是$R$上所有$n\times n$严格上三角矩阵组成的集合. 本文详细刻画了${N}_n(R)$中所有满足$\phi(xy)=\phi(x)y+x\phi(y)$的变换$\phi$ ($\phi$ 不必具有线性或可加性的条件). 作为结论的应用, 本文对${N}_n(R)$的加法导子和导子也进行了描述.  相似文献
6.
设$F$ 为域, $n\geq 3$, $\bf{N}$$(n,\mathbb{F})$ 为域$\mathbb{F}$ 上所有$n\times n$ 阶严格上三角矩阵构成的严格上三角矩阵李代数, 其李运算为$[x,y]=xy-yx$. $\bf{N}$$(n, \mathbb{F})$ 上一线性映射$\varphi$ 称为积零导子,如果由$[x,y]=0, x,y\in \bf{N}$$(n,\mathbb{F})$,总可推出 $[\varphi(x), y]+[x,\varphi(y)]=0$. 本文证明 $\bf{N}$$(n,\mathbb{F})$上一线性映射 $\varphi$ 为积零导子当且仅当 $\varphi$ 为$\bf{N}$$(n,\mathbb{F})$ 上内导子, 对角线导子, 极端导子, 中心导子和标量乘法的和.  相似文献
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