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1.
虞培全 《数学研究》2002,35(4):439-444
主要利用较献[4]更为简明的方法证明了有关有限域Fq(q为一个素数幂)上的以l为周期的n次不可约多项式的个数的结论。另外,本结合结合初等数论知识得到了前面这个结论的几个推论,并对利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式进行了研究。  相似文献
2.
关于有理数域Q上多项式f(x)与f(x^m)的Galois群的阶   总被引:3,自引:0,他引:3  
刘修生 《数学杂志》2004,24(4):426-428
摘要:确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情.本文把文献[1]中当m为奇数,多项式_厂(x)的Galois群的阶确定f(x^m)的Galois群的阶的方法,推广到了m为偶时,对f(x^m)的条件作进一步限制后,得到相同的结论.同时给出了m=2时,对f(x^2)的条件削弱后的相应结论.  相似文献
3.
完全找到整系数不可约多项式的一种新方法   总被引:3,自引:0,他引:3  
本利用一种独特的映射方法将整系数多项式映射为正有理数,运用谊映射方法和数论理论,可以找到任意多个整系数不可约多项式,因此,为扩频通信与信道密码利用不可约多项式提供了一种可行且实用的技术。  相似文献
4.
唯一分解整环R上不可约多项式的若干结构   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
本文在唯一分解整环R上引入隐含同余和非隐含同余概念.从而获得R上多项式不可约性的若干结构.一百多年来首次对著名的Eisenstein不可约定理作出重要推广  相似文献
5.
唯一分解整环R上不可约多项式的一个判别准则   总被引:1,自引:0,他引:1  
本获得了一个判别唯一分解整环R及其商域Q上的n次(n>2)多项式不可约的充分条件。  相似文献
6.
广义Carmichael数   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
朱文余  孙琦  周先华 《数学学报》2005,48(6):1209-1212
设n是一个合数,Z_n表示模n的剩余类环,r(x)∈Z_n[x]是一个首一的k(>0)次不可约多项式。本文引入n是k阶摸r(x)的Carmichael数的定义,全体这样的数记为集C_(k,r)(x),由此给出k阶Carmichael数集:C_k={∪C_(k,r)(x)|r(x)过全体Z_n上的首一k次不可约多项式}。显然C_1表示通常的Carmichael数集。作者得到了n∈C_(k,r(x))的一个充要条件,进而得到n∈C_k的一个充要条件及n∈C_2的一个更易计算的充要条件,还证明了C_1(?)C_2以及|C_2|=∞。  相似文献
7.
关于有限域上最优正规基的分布(英文)   总被引:1,自引:0,他引:1  
设E/F_q为q元有限域F_q的扩域.如果α∈E生成E/F_q的一个正规基,则称α∈E为E的一个正规基生成元.本文证明了:对于任何中间域K,E的正规元被E到K的迹映射均匀的映到K的正规元.另一方面,给出了所有这样的中间域K:K中的正规元在E到K的迹映射下的完全原像中的元均为E中的正规元.  相似文献
8.
完美非线性映射在原差分攻击中起着重要作用 .对任意素数 p,任意偶数 n,任意正整数m m n2 ,构造了一批 Znp 到 Zmp 的完美非线性映射 .  相似文献
9.
完美非线性映射在原差分攻击中起着重要作用.对任意素数p,任意偶数n,任意正整数m(m≤n/2),构造了一批Znp到Zmp的完美非线性映射.  相似文献
10.
刘修生 《数学杂志》2004,24(4):426-428
确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情.本文把文献[1]中当m为奇数,多项式f(x)的Galois群的阶确定f(xm)的Galois群的阶的方法,推广到了m为偶时,对f(xm)的条件作进一步限制后,得到相同的结论.同时给出了m=2时,对f(x2)的条件削弱后的相应结论.  相似文献
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