求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法

基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法.     

考虑侧面摩擦的侧限压缩模型的数值解法

海上箱筒型基础结构下沉到位后，舱内土体的受力变形可以看作是侧限压缩模型问题，上部荷载引起的侧壁摩擦力与土体应力之间的关系较为复杂。本文通过简化模型，列出了侧限压缩模型的平衡微分方程，分析了方程解析计算时存在的难点，结合摩擦应力边界条件的特点，构造函数迭代法对该方程进行数值求解，展示了计算的收敛过程，得到接触侧面上水平应力和土体表面位移的非线性分布规律，并将其结果与ABAQUS数值模拟结果进行了对比。结果表明，函数迭代法收敛速度较快，计算过程稳定，对其他存在变量耦合边界条件的微分方程数值求解有一定的参考价值。     

两类五阶解非线性方程组的迭代算法

本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.     

螺旋槽干气密封微尺度流动场的近似计算及其参数优化

应用PH线性化方法、迭代法,近似求解了螺旋槽内稳态微尺度流动场的非线性雷诺方程,求得了气体动压和速度分布的解析解。继而利用多目标优化方法构建了气膜刚度与泄漏量之比的协调函数,并对该目标函数进行了近似求解,获得了最佳的螺旋槽几何参数值。     

数值模拟离子强度敏感水凝胶的多场特性

发展了多物理模型来研究溶液中离子强度敏感水凝胶电-力-化学多场耦合的特性. 模 型的主要控制方程包括：计算水凝胶内外离子浓度分布的Nernst-Planck化学场方程；描述 膨胀变形的力学场方程和描述电场的泊松方程. 无网格有限云团法和牛顿迭代法用来数值离 散和求解控制方程. 通过对比多场耦合的响应, 包括胶的膨胀率和胶内外离子浓度和电势的分布，探讨了影响胶体变形的主要因素. 对数值模拟结果和实验结果进行了对照.     

求解完全强非线性自治系统周期解及其稳定性的三变量迭代法

本文提出用广义位移x,基波幅值变化率da/dt=A(a)和系统频率ω(a)进行迭代的一种解析方法——三变量迭代法,求解一般的二阶完全强非线性自治系统的周期解及其稳定性。通过若干实例计算,表明了该方法行之有效。     

A Newton type iterative inverse method for heat-conduction problems

An inverse problem for identification of the coefficient in heat-conduction equation is considered. After reducing the problem to a nonlinear ill-posed operator equation, Newton type iterative methods are considered. The implicit iterative method is applied to the linearized Newton equation, and the key step in the process is that a new reasonable a posteriori stopping rule for the inner iteration is presented. Numerical experiments for the new method as well as for Tikhonov method and Bakushikskii method are given, and these results show the obvious advantages of the new method over the other ones.     

长链超支化聚合物的合成研究进展

长链超支化聚合物(HyperMacs)凭借其含有大量的功能端基和可调控的链结构等优点已经引起国内外科研人员越来越广泛的关注。HyperMcs除了拥有超支化聚合物固有的低粘度、溶解性好、含有大量的功能性端基的特点外,同时拥有高剪切敏感性、熔体弹性、冲击强度和零剪切粘度,因而在药物载体、能量存储及传递和纳米催化剂等方面可能拥有更为广泛的应用。本文根据HyperMacs合成方法的不同,分别从迭代法和ABx线型大分子单体法两个主要方面对其研究进展进行了总结和评述,并在此基础上展望了该类聚合物的研究方向和发展趋势。