全局优化问题的一个新的无参数填充函数

求全局最优化问题的填充函数算法被提出以来，参数的选取和调整一直是制约算法有效性的因素。如何在实际的计算过程中选取合适的参数，直接影响和决定了运算速度和效率。因此，构造不含参数的填充函数就显得极为重要。提出一个新的无参数的填充函数，对其理论性质进行了分析，并给出相应的填充函数算法，数值计算验证了算法的有效性。     

分布式通信响应优化问题及其内点法求解

为了优化移动互联网的分布式通信系统的响应速度,建立分布式通信系统响应速度最优化问题的数学模型,并设计和改进求解该最优化问题的内点法.针对该最优化问题发展一套高效率预条件方法来帮助求解内点法,不但改善计算方法的数值稳定性,而且提高算法的计算效率.通过数值实验验证该预条件对算法稳定性和效率的提高.     

应用图论分析与最优化理论来数据挖掘大规模水牛普里昂蛋白结构数据

图论、最优化理论显然在蛋白质结构的研究中大有用场. 首先, 调查/回顾了研究蛋白质结构的所有图论模型. 其后, 建立了一个图论模型: 让蛋白质的侧链来作为图的顶点, 应用图论的诸如团、 $k$-团、 社群、 枢纽、聚类等概念来建立图的边. 然后, 应用数学最优化的现代摩登数据挖掘算法/方法来分析水牛普里昂蛋白结构的大数据. 成功与令人耳目一新的数值结果将展示给朋友们.     

简单柔性机械臂的构造性逆动力学方法

本文提出了适于简单柔性机械臂的一种基于谱分析的构造性逆动力学方法。数值模拟和实验结果表明，这种方法提供的开环输入力矩，不仅可以实现机械臂特定的刚体转动，而且可以有效地减弱柔性对机械臂精确定位的影响。     

CONTINUUM TOPOLOGY OPTIMIZATION FOR MONOLITHIC COMPLIANT MECHANISMS OF MICRO-ACTUATORS

A multi-objective scheme for structural topology optimization of distributed compliant mechanisms of micro-actuators in MEMS condition is presented in this work, in which mechanical flexibility and structural stiffness are both considered as objective functions. The compliant micro-mechanism developed in this way can not only provide sufficient output work but also have sufficient rigidity to resist reaction forces and maintain its shape when holding the work-piece. A density filtering approach is also proposed to eliminate numerical instabilities such as checkerboards, mesh-dependency and one-node connected hinges occurring in resulting mechanisms. SIMP is used as the interpolation scheme to indicate the dependence of material modulus on element-regularized densities. The sequential convex programming method, such as the method of moving asymptotes (MMA), is used to solve the optimization problem. The validation of the presented methodologies is demonstrated by a typical numerical example.     

结构综合的曲线寻优近似解析方法

本文首次在结构优化领域应用曲线寻优近似解析方法，数值实验表明本文方法的效率较高     

最优化算法的收敛准则

收敛准则是最优化算法的重要组成部分，其选择得好与坏将直接影响到算法的成功与否以及收敛得快与慢。现有常用的收敛准则基本上是建立在前后迭代点的逼近和它们相应函数值的逼近是否达到一定的精度要求以及迭代点处函数梯度是否接近于零的基础上的。它们各自有自己的适用范围。但它们的共同特点是对迭代终止点的性质不能做出判断。本文在总结和分析现有算法收敛准则的基础上，借助于正定矩阵、一维优化方法中对分法和黄金分割法，提出了新的算法收敛准则。算例结果表明，这些收敛准则是有效实用的。     

中考最优化方案设计题解析

<正>中考试题中最优化方案设计问题倍受考官青睐.通过设置一个实际问题的情景.给出若干信息,运用数学知识设计恰当的解决方案,以求得最好的实用效果或最大的经济效益.具体解法可通过建立方程、不等式或函数等方法求解.下面从三个方面分析优选方案设计题目类型和解题方法.     

无约束优化问题的精细修正牛顿算法

针对牛顿法在求解一般非凸函数极小值过程中,迭代点处Hessian矩阵不一定正定的情况,提出了一种精细修正的牛顿法.该方法充分利用迭代点处目标函数的一阶、二阶信息,合适选取搜索方向,是最速下降法、牛顿法和已有修正牛顿法相混合的一种方法.在较弱的条件下建立了算法的全局收敛性.进一步的数值实验验证了提出的算法比以往同类算法计...     

一个矩阵分解算法的推广及应用

对样本相关系数矩阵等行和分解算法作了简化和推广,使算法不仅可以应用在基于正态总体非独立样本的假设检验问题,也可以有效地运用在最优化算法中牛顿法等与二次函数极小化有关的问题上.