基于Lanczos算法的模态重分析法及其在车身结构设计中的应用

模态重分析是指在结构修改之后不需要重新求解广义特征值方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证精度的前提下,提高计算速度。随着结构复杂度和修正量的增加,传统重分析方法的求解精度和稳定性随之下降。为此,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的特征值和特征向量,使其同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。为了验证该方法的性能和准确性,对本文方法基于扩展基向量和瑞利-里兹分析的模态重分析法以及改进的单步摄动瑞利商逆迭代法进行了测试。测试结果表明,该方法具有最高的计算精度。同时,将该方法成功用于车架和车门的前期设计中,计算结果表明,该方法具备处理计算规模大、拓扑修改变化量大的结构分析问题的潜力。     

拉普拉斯变换微分性质的若干应用

给出拉普拉斯变换微分性质在求解拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换时的三个应用,并分别给出相应算例.     

张量的一个新S-型特征值定位集及其应用

通过分裂集合N={1,2,…,n}为子集S及其补集S得到张量的一个比文献中Qi和Li等给出的定位集更小的新S-型特征值定位集,并由该定位集得到了张量正定性判定的一个充分条件和非负张量谱半径的一个更优上界.     

平板几何迁移算子的特征值问题

研究L^p(1相似文献   

河南麦区收割对大气颗粒物及其组分特征排放的影响

农业收割期间排放的颗粒物是农忙期影响大气气溶胶组成的主要来源,因此明确农业收割期间排放的大气颗粒物排放特征具有重要意义。本实验立足河南省新乡市集约化农田实验基地,开展冬小麦区农业收割期间的大气颗粒物及其组分排放特征实验。结果表明收割期间的PMcoarse比其它时期高8.20%,农业站点收割时期的PMcoarse比其它时期高了72.22%,明确了其颗粒物污染特征为仅PM₁₀升高,而非PM₁₀和PM_2.5同时升高,同时PM₁₀的升高非PM_2.5升高引起的;含量最高的前5种元素是Al、Ca、Fe、K、Mg;收割期间,Fe的特征比值最高为0.79;Ca₂₊^和K₊^{离子百分含量在}PMcoarse中占比最高;特征值为0.81和0.78。综合水溶性离子和元素结果,Ca₂₊^、K₊^、Fe浓度协同变化可作为小麦收割过程颗粒物对大气污染影响的指纹识别,以区别于其他污染类型;便于大气污染防治行政主管部门有针对性的查污、防污、治污,提高人民群众生活环境的空气质量。     

具有N-各向异性拉普拉斯算子的超线性问题的先验界

通过改进Brezis和Merle的方法,结合Moser-Trudinger不等式,移动平面方法及比较原理,得到了方程-Q_Nu=f(u),u∈W_0~(1,N)(Ω)的正解的先验界,其中Ω是R~N中的一个有界光滑区域,非线性项f至多具有指数型增长.     

椭圆PDE-约束优化问题的一个预条件子

针对由Galerkin有限元离散椭圆PDE-约束优化问题产生的具有特殊结构的3×3块线性鞍点系统,提出了一个预条件子并给出了预处理矩阵特征值及特征向量的具体表达形式.数值结果表明了该预条件子能够有效地加速Krylov子空间方法的收敛速率,同时也验证了理论结果.     

双调和算子特征值问题的混合三角谱元方法

本文针对双调和算子特征值问题设计了基于混合变分形式的三角谱元逼近格式,其基函数采用指标为(-1,-1,-1)的广义Koornwinder多项式.在H~1-及H_0~1-正交谱元投影的逼近理论基础上,我们建立了双调和算子特征值与特征函数的收敛性估计;它关于网格尺寸h是最优的,关于多项式次数M是次优的.然而,在H_0~2-正交谱元投影的最优估计假设前提下,关于M的次优收敛阶估计则提升为最优.此外,Koornwinder分片多项式逼近的结果还表明,在带权Besov空间范数的度量下,对于存在着区域角点奇性的双调和算子特征值问题,谱元方法的收敛阶能达到h-型有限元方法的2倍.最后,本文的数值实验结果展示了谱元逼近格式的高效性,同时也验证了相关理论的正确性.     

形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.     

具有N策略和负顾客的反馈抢占型M/G/1重试可修排队模型解的渐近行为

研究具有N策略和负顾客的反馈抢占型M/G/1重试可修排队模型的时间依赖解的渐近行为.当初步服务的失效率函数η(x),主要服务的失效率函数μ(x)和修理时间的失效率函数ψ(x)满足0η≤η(x)≤η∞,0μ≤μ(x)≤μ∞,0ψ≤ψ(x)≤ψ∞并且η(x)是Lipschitz连续函数时,证明模型的时间依赖解指数稳定.