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1.
2.
一类和式极限问题的初等解法及推广 总被引:1,自引:0,他引:1
在高等数学学习中 ,我们求和式极限 :limn→∞ Σni=1fi( n)的途径大致有这么几种 :( 1 )先求和 :Σni=1fi( n) ,再求极限 ;( 2 )利用夹逼准则 ;( 3 )利用定积分的定义 ,把和式极限表示成定积分 ,通过计算定积分 ,求得和式的极限 ;( 4)综合运用 ( 1 )、( 2 )、( 3 )求出和式的极限。现在 ,我们考虑如下一类和式的极限问题 :例 1 求 limn→∞sin πnn+1 +sin2πnn+12+… +sinπn+1n;例 2 求 limn→∞cosπ2 n2 n+12+cos2π2 n2 n+14+… +cosπ22 n+12 n;例 3 求 limn→∞sin πnn+1n+sin2πnn+1n2+… +sinπn+1nn.当然 ,与此类似的题目 ,… 相似文献
3.
《数学通报》2003,(7):46-47
参考公式与文科相同一 选择题 :本大题共 1 0小题 ,每小题 5分 ,共 5 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1 ) ,( 2 )与文科 ( 1 ) ,( 2 )相同( 3)“cos2α=- 32 ”是“α=kπ+ 5π1 2 ,k∈Z”的(A)必要非充分条件(B)充分非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件( 4 )与文科 ( 4 )相同( 5 )极坐标方程 ρ2 cos2θ- 2 ρcosθ =1表示的曲线是(A)圆 (B)椭圆(C)抛物线 (D)双曲线( 6) ,( 7) ,( 8)分别与文科 ( 6) ,( 7) ,( 9)相同( 9)若数列 {an}的通项公式是an =3-n+ 2 -n+ ( - 1 ) n( 3-n- 2 -n)2 ,n… 相似文献
6.
《数学通报》81年第一期上,吕学礼先生在《有限点组的重心(以下简称《重心》) 一文中,较详细地介绍了有关重心的一些性质及其应用,读后受益非浅.近十年来,笔者不断发现,由《重心》中有关结论,可得一个十分有趣的推论.它对一些复杂的三角问题,使其问题简单化. 相似文献
7.
8.
9.
大家知道,三角形中的三角函数问题是三角函数中的一种重要题型,它在各级各类考试包括高考当中经常是“闪亮登场”.该题型旨在考察三角形背景下三角函数恒等变形的能力以及运算能力,它的知识内容往往涉及正弦定理、余弦定理和三角函数中各种常见基本关系、公式等. 相似文献
10.
面对无穷无尽的习题 ,搞题海战术是不可取的 .我们做完一道习题后 ,应回过头来 ,认真推敲 ,广泛联系 ,大胆推广 .这样做 ,既可牢固地掌握知识、方法、技巧 ,又可由例及类 ,触类旁通 ,尤其是可以培养创造性思维 ,一举三得 .我就有这样的体会 .例 1 在△ABC中 ,角A ,B ,C所对的边a ,b ,c成等差数列 ,1 )求证 :2cosA +C2 =cosA -C2 ;2 )若tan A2 ,tan B2 ,tan C2 成等比数列 ,求B的度数 .1 ) 证明 依题设可知 2b =a +c ,由正弦定理 ,得 2sinB =sinA +sinC .∵sinB =sin(A +C)=2s… 相似文献