围长不小于6且最大度至少为8的平面图的无圈列表边染色

对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染三种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G)都有ф(e)∈L(e),则称ф为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.证明若图G是一个平面图,且它的最大度△≥8,围长g(G)≥6,则a′_(list)(G)=△.     

Δ(G)=5的2-连通外平面图的邻点可区别全染色

Smarandachely邻点可区别全染色是指相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色，是对邻点可区别全染色条件的进一步加强。本文研究了平面图的Smarandachely邻点可区别全染色，即根据2-连通外平面图的结构特点，利用分析法、数学归纳法，刻画了最大度为5的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数。证明了：如果$G$是一个$\Delta （G）=5$的2-连通外平面图，则$\chi_{\rm sat}（G）\leqslant 9$。     

关于广义θ-图的邻点可区别染色的简单证明

在《经济数学》等杂志上已经用穷染法给出了广义θ-图的邻点可区别全染色和邻点可区别边染色,但方法太过繁琐.本文结合P.N.Balister方法从结构上更为简洁的证明广义θ-图的邻点可区别染色的相关猜想.     

STZ诱导大鼠1型糖尿病进行性脑萎缩的磁共振成像及组织化学研究

1型糖尿病(T1DM)是一种慢性代谢疾病,主要表现为胰岛素分泌量较正常情况下降,会对人体的多个器官和系统造成持续性的损伤.关于糖尿病的横向研究发现糖尿病患者相比于正常人存在着显著的脑萎缩,但关于糖尿病引起的脑萎缩随时间发生进行性改变的研究比较少见.实验采用腹腔注射链脲佐菌素(STZ)来诱导建立大鼠的1型糖尿病模型,运用磁共振成像(MRI)的方法对萎缩的脑区进行定位并在造模后12周和20周两个时间点对脑萎缩的程度进行对比分析,然后运用组织化学染色的方法观察在MRI上出现进行性萎缩的脑区中的神经元所发生的病理改变.MRI的结果表明:STZ诱导的T1DM大鼠相比于正常对照组大鼠出现了显著性的全脑体积、灰质体积和白质体积的萎缩,并且在多个白质脑区和灰质脑区均出现了萎缩程度随着病程的延长而逐渐加重.组织化学染色的结果发现,STZ诱导的T1DM大鼠相对于正常对照组大鼠在体感皮层、运动皮层和海马CA3区,均出现明显的神经元萎缩现象.     

公式巧解涂色问题

数列内容历来是高中数学课程的一个重点和难点,同时涂色问题也是近年高考,甚至竞赛的一个考试热点.通过对各种涂色问题的分析,不难发现它们之间存在着某种特定的规律,下面笔者就借助于数列的线性递推公式来巧解一类涂色问题.[数列问题]已知数列{an}中,a1=1/2,an=4an-1-3n-1-3(n∈N*,且n≥2),求数列的通项公式an     

FTIR应用于经染色处理的妇科肿瘤组织切片的研究

应用FTIR分析经染色处理的妇科肿瘤组织切片及常规红外切片,将二者的红外光谱图与正常组织的红外光谱图对照.结果显示,经染色处理的肿瘤组织的各特征峰与未经染色的肿瘤组织的特征峰大体一致,二者与正常组织的红外光谱相比,都具有明显且有规律的差异,说明FTIR直接对经染色处理的肿瘤组织切片进行红外分析以作为肿瘤诊断的依据是可行...     

平面图的k-重(2k+2)-染色

G=(V,E)表示一个顶点集为V,边集为E的有限简单无向图.若存在映射φ:V(G)→Zk(n)(Zk(n)是由{1,2,…,n}的所有k-元子集构成的集合),满足:(A) uv∈E(G),有φ(u)∩φ(u)=θ,则称φ是G的一个k-重n-顶点染色.本文证明了奇围长至少为5k-7(k=4)或5k-9(k=6)的平面图G...     

平面图线性色数的一个上界

如果图G的一个正常染色满足染任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图G的线性染色．图G的线性色数用lc（G）表示,是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数．证明了：若G是一个最大度△（G）≠5,6的平面图,则lc（G）≤2△（G）．     

完全图中的正常染色的路和圈

令Kcn表示n个顶点的边染色完全图.令△mon(Kcn)表示Kcn的顶点上关联的同种颜色的边的最大数目.如果Kcn中的一个圈(路)上相邻的边染不同颜色,则称它为正常染色的.B.Bollobás和P.Erd(o)s (1976)提出了如下猜想:若△mon(Kcn)＜[n/2],则Kcn中含有一个正常染色的Hamilton...     

若干圈的广义冠图的2-强边染色

本文研究了圈的广义冠图CmFn,CmWn,CmCn的2-强边染色(D(2)-点可区别边染色).利用穷染、递推的方法得到了CmFn,CmWn,CmCn的2-强边色数(D(2)-点可区别边色数),并给出一种染色方案,推广了参考文献[6,7]的相应结果.