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1.
2.
《Discrete Mathematics》2022,345(12):113083
Let G be a graph, ν(G) the order of G, κ(G) the connectivity of G and k a positive integer such that k(ν(G)?2)/2. Then G is said to be k-extendable if it has a matching of size k and every matching of size k extends to a perfect matching of G. A Hamiltonian path of a graph G is a spanning path of G. A bipartite graph G with vertex sets V1 and V2 is defined to be Hamiltonian-laceable if such that |V1|=|V2| and for every pair of vertices pV1 and qV2, there exists a Hamiltonian path in G with endpoints p and q, or |V1|=|V2|+1 and for every pair of vertices p,qV1,pq, there exists a Hamiltonian path in G with endpoints p and q. Let G be a bipartite graph with bipartition (X,Y). Define bn(G) to be a maximum integer such that 0bn(G)<min{|X|,|Y|} and (1) for each non-empty subset S of X, if |S||X|?bn(G), then |N(S)||S|+bn(G), and if |X|?bn(G)<|S||X|, then N(S)=Y; and (2) for each non-empty subset S of Y, if |S||Y|?bn(G), then |N(S)||S|+bn(G), and if |Y|?bn(G)<|S||Y|, then N(S)=X; and (3) bn(G)=0 if there is no non-negative integer satisfying (1) and (2).Let G be a bipartite graph with bipartition (X,Y) such that |X|=|Y| and bn(G)>0. In this paper, we show that if ν(G)2κ(G)+4bn(G)?4, then G is Hamiltonian-laceable; or if ν(G)>6bn(G)?2, then for every pair of vertices xX and yY, there is an (x,y)-path P in G with |V(P)|6bn(G)?2. We show some of its corollaries in k-extendable, bipartite graphs and a conjecture in k-extendable graphs.  相似文献   
3.
4.
5.
6.
针对二维球坐标系下中子输运方程的SN算法, 提出基于(单元, 方向)二元组的有向图模型, 在已有的基于有向图的并行流水线算法基础上, 设计粒度可控多级并行SN算法。其中, 采用区域分解和并行流水线相结合的方式挖掘空间-角度方向的并行度, 提出能群流水并行方法, 并通过设置合适的流水线粒度来平衡有向图调度、通信和空闲等待开销。实验结果表明: 该算法可以有效地求解二维球坐标系下的中子输运方程。在某国产并行机1920核上, 对于96万网格、60个方向、24能群、数十亿自由度的典型中子输运问题, 获得了71%的并行效率。  相似文献   
7.
卜月华  张恒 《运筹学学报》2022,26(2):111-127
$G$的强边染色是在正常边染色的基础上, 要求距离不超过$2$的任意两条边染不同的颜色, 强边染色所用颜色的最小整数称为图$G$的强边色数。本文首先给出极小反例的构型, 然后通过权转移法, 证明了$g(G)\geq5$, $\Delta(G)\geq6$$5$-圈不相交的平面图的强边色数至多是$4\Delta(G)-1$。  相似文献   
8.
Given a graph sequence denote by T3(Gn) the number of monochromatic triangles in a uniformly random coloring of the vertices of Gn with colors. In this paper we prove a central limit theorem (CLT) for T3(Gn) with explicit error rates, using a quantitative version of the martingale CLT. We then relate this error term to the well-known fourth-moment phenomenon, which, interestingly, holds only when the number of colors satisfies . We also show that the convergence of the fourth moment is necessary to obtain a Gaussian limit for any , which, together with the above result, implies that the fourth-moment condition characterizes the limiting normal distribution of T3(Gn), whenever . Finally, to illustrate the promise of our approach, we include an alternative proof of the CLT for the number of monochromatic edges, which provides quantitative rates for the results obtained in [7].  相似文献   
9.
10.
可视图(visibility graph, VG)算法已被证明是将时间序列转换为复杂网络的简单且高效的方法,其构成的复杂网络在拓扑结构中继承了原始时间序列的动力学特性.目前,单维时间序列的可视图分析已趋于成熟,但应用于复杂系统时,单变量往往无法描述系统的全局特征.本文提出一种新的多元时间序列分析方法,将心梗和健康人的12导联心电图(electrocardiograph, ECG)信号转换为多路可视图,以每个导联为一个节点,两个导联构成可视图的层间互信息为连边权重,将其映射到复杂网络.由于不同人群的全连通网络表现为完全相同的拓扑结构,无法唯一表征不同个体的动力学特征,根据层间互信息大小重构网络,提取权重度和加权聚类系数,实现对不同人群12导联ECG信号的识别.为判断序列长度对识别效果的影响,引入多尺度权重度分布熵.由于健康受试者拥有更高的平均权重度和平均加权聚类系数,其映射网络表现为更加规则的结构、更高的复杂性和连接性,可以与心梗患者进行区分,两个参数的识别准确率均达到93.3%.  相似文献   
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