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1.
矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法. 相似文献
2.
陶蕴芝王芳贵李建鸿 《南昌大学学报(理科版)》2022,46(5):500
设R是交换环,M是R-模,J是R的有限生成正则理想,若自然同态φ:R→J~*=HomR(J,R)是同构,则J称为R的GV~*-理想。用GV~*-理想定义了GV~*-无挠模,证明了无挠模是GV~*-无挠模。接着引入了w~*-模,模的w~*-包络,得到了正则w~*-理想与正则w-理想的等价性。作为应用,对w-Noether环和SM环进行了新的刻画,并证明了相应的w~*-版本的Cartan-Eilenberg-Bass定理。 相似文献
3.
1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”. 相似文献
4.
本文以人教A版新旧教材中基本不等式的教学内容为例,比较研究导入、证明、例题、习题四个部分,从内容编排的调整来分析教学要求的变化,并给出教学建议,加强代数论证,落实推理与运算素养. 相似文献
5.
宋显花 《数学的实践与认识》2021,(3):182-185
设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射. 相似文献
6.
介绍一种多波长掺铥主动锁模光纤激光器,增益介质为长2 m的掺铥光纤,主动锁模通过铌酸锂强度调制器实现。腔内加入基于双折射的光学滤波器,利用保偏光纤双折射滤波效应在滤除腔内多余超模噪声的同时,还可以实现多波长输出。基频下的锁模脉冲频谱信噪比可达68.48 dB,在稳定的锁模状态下波长信道数最大为5。此外,腔内偏振无关隔离器被替换为偏振相关隔离器后,将锁模脉冲加载数字信号同步调制,测得的眼图光信噪比提高了8.67 dB。测试结果表明,锁模脉冲的时间稳定性得到有效提升。 相似文献
7.
作为非齐次结合经典Yang-Baxter 方程的代数抽象,带权无穷小双代数在数学和数学物理领域扮演着重要的角色. 本文引入了带权无穷小Hopf模的概念,证明了带权拟三角无穷小单位双代数上的任意模都有一个自然的带权无穷小单位Hopf模结构.利用一种新的方式装饰平面根森林, 并证明根森林的空间,连同它上边的余乘和一组嫁接算子是集合上权为零的自由多重1-余圈无穷小单位双代数. 给出了余乘的一个组合解释.作为应用, 得到了未装饰的平面根森林上的余圈无穷小单位双代数范畴中的初始对象,它也是(非交换)Connes-Kreimer-Hopf代数中的研究对象. 最后,分别从任意带权无穷小双代数和带权交换无穷小双代数导出了两个预李代数,其中第二个构造推广了Novikov 代数上的Gelfand-Dorfman定理. 相似文献
8.
9.
设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式HO(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的Fp根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x)(mod p)的Fp根的个数要么等于0,要么等于|Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于Fp根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同. 相似文献
10.
在高功率激光运转条件下,掺杂稀土离子的量子亏损和玻璃材料的本征吸收均会造成光纤放大器中增益光纤温度的整体上升与梯度分布。在热平衡状态下,光纤材料的热光效应将会诱导光纤横向折射率的再分布,引发高功率激光运转条件下增益光纤模式特性的改变。为此,利用多物理场有限元建模的数值计算方法对高功率激光运转条件下大模场掺镱石英光纤的热致模式特性展开系统研究,分析总结大模场增益光纤的模式特性在不同激光运转功率、增益光纤设计参数(纤芯直径、数值孔径、热光系数)和光纤弯曲使用条件下的变化规律。结果表明,随着激光运转功率的增加,纤芯和包层之间的温差会变大,从而导致光纤的归一化参数V值增大,最终使模式的传输损耗系数减小,模式在纤芯区域的功率因子增大。 相似文献