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1.
假定 $X$ 是具有范数$\|\cdot\|$的复 Banach 空间, $n$ 是一个满足 $\dim X\geq n\geq2$的正整数. 本文考虑由下式定义的推广的Roper-Suffridge算子 $\Phi_{n,\beta_2, \gamma_2, \ldots , \beta_{n+1}, \gamma_{n+1}}(f)$: \begin{equation} \begin{array}{lll} \Phi _{n, \beta_2, \gamma_2, \ldots, \beta_{n+1},\gamma_{n+1}}(f)(x) &\hspace{-3mm}=&\hspace{-3mm}\dl\he{j=1}{n}\bigg(\frac{f(x^*_1(x))}{x^*_1(x)})\bigg)^{\beta_j}(f'(x^*_1(x))^{\gamma_j}x^*_j(x) x_j\\ &&+\bigg(\dl\frac{f(x^*_1(x))}{x^*_1(x)}\bigg)^{\beta_{n+1}}(f'(x^*_1(x)))^{\gamma_{n+1}}\bigg(x-\dl\he{j=1}{n}x^*_j(x) x_j\bigg),\nonumber \end{array} \end{equation} 其中 $x\in\Omega_{p_1, p_2, \ldots, p_{n+1}}$, $\beta_1=1, \gamma_1=0$ 和 \begin{equation} \begin{array}{lll} \Omega_{p_1, p_2, \ldots, p_{n+1}}=\bigg\{x\in X: \dl\he{j=1}{n}| x^*_j(x)|^{p_j}+\bigg\|x-\dl\he{j=1}{n}x^*_j(x)x_j\bigg\|^{p_{n+1}}<1\bigg\},\nonumber \end{array} \end{equation} 这里 $p_j>1 \,( j=1, 2,\ldots, n+1$), 线性无关族 $\{x_1, x_2, \ldots, x_n \}\subset X $ 与 $\{x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_n \}\subset X^* $ 满足 $x^*_j(x_j)=\|x_j\|=1 (j=1, 2, \ldots, n)$ 和 $x^*_j(x_k)=0 \, (j\neq k)$, 我们选取幂函数的单值分支满足 $(\frac{f(\xi)}{\xi})^{\beta_j}|_{\xi=0}= 1$ 和 $(f'(\xi))^{\gamma_j}|_{\xi=0}=1, \, j=2, \ldots , n+1$. 本文将证明: 对某些合适的常数$\beta_j, \gamma_j$, 算子$\Phi_{n,\beta_2, \gamma_2, \ldots, \beta_{n+1}, \gamma_{n+1}}(f)$ 在$\Omega_{p_1, p_2, \ldots , p_{n+1}}$上保持$\alpha$阶的殆$\beta$型螺形映照和 $\alpha$阶的$\beta$型螺形映照.  相似文献
2.
该文借助关于帐篷空间的嵌入定理与Carleson型测度特征刻画了复单位球上从Qp空间到α-Bloch空间的广义Cesàro算子的有界性与紧性.  相似文献
3.
受Takahashi-Zembayashi [1]一文启发, 利用收缩投影法作者在Banach空间获得了寻找广义平衡问题的解集与Hemi-相对相对非扩张映象不动点集公共元的算法的一个强收敛性结论, 由此推广了最近一些文献的结果([1],[2]).  相似文献
4.
本文研究了一类重要的定义在一个$n$-维流形上的$(\alpha,\beta)$-度量$F=(\alpha+\beta)^{m+1}/\alpha^{m}$,其中$\alpha(y)=\sqrt{a_{ij}(x)y^iy^j}$为黎曼度量, $\beta(y)=b_i(x)y^i$为非零1-形式且$m$为不等于$-1$, 本文研究了一类重要的定义在一个$n$-维流形上的$(\alpha,\beta)$-度量$F=(\alpha+\beta)^{m+1}/\alpha^{m}$,其中$\alpha(y)=\sqrt{a_{ij}(x)y^iy^j}$为黎曼度量, $\beta(y)=b_i(x)y^i$为非零1-形式且$m$为不等于$-1$, $0$, $-1/n$的实数.得到了这类度量为弱-Belwald度量的充要条件.进一步,证明这类$(\alpha,\beta)$-度量具有迷向Belwald曲率当且仅当它具有迷向$S$-曲率.并且此时, $S$-曲率为0且该度量为弱-Belwald度量.  相似文献
5.
本文研究了两类形如$F=\alpha+\varepsilon\beta+k\beta^2/\alpha$ (其中$\epsilon$和$k\neq 0$是常数)和$F=\alpha^2/(\alpha-\beta)$的具有标量旗曲率的$(\alpha,\beta)$-度量.我们证明了这两类度量是弱Berwald度量的充分必要条件是它们为Berwald度量且其旗曲率为零.此时,这两类度量为局部Minkowski度量.  相似文献
6.
若 $\phi$ 为单位圆盘 $D$ 上解析自映射, $X$为$D$上解析函数全体构成的Banach空间. 定义 $X$上复合算子$C_\phi$ :$C_\phi (f)=f\circ \phi$, 对任意 $f\in X$.本文给出了从 ${\cal{B}}^\alpha$到$Q_K(p,q)$ 及 $Q_{K,0}(p,q)$ 空间上复合算子的有界性和紧性的特征.  相似文献
7.
如果一个完全多重图$\lambda K_{v}$的边集可以分拆为$m$长圈,则称这些圈构成一个$\lambda K_{v}$上的$m$-圈系统,并记作$m$-$CS(v,\lambda)$.若一个$m$-$CS(v,\lambda)$中的$m$长圈可以分拆为若干个$\alpha$-平行类,即$K_{v}$中的每个点在每个类中均恰好出现$\alpha$次,则称该$m$-$CS(v,\lambda)$是$\alpha$-可分解的.$\alpha$-可分解的$m$-$CS(v,\lambda)$存在的必要条件是  相似文献
8.
设$u \in H(D), \ \phi$为$D$上的解析自映射,定义$H(D)$上的加权复合算子为$u C_{\phi}(f)=$$uf\circ\phi$, \ $f\in H(D)$.本文得到了从$A^{p}_{\alpha}$到$A^{\infty}(\varphi)\ (A_{0}^{\infty}(\varphi))$的加权复合算子$u C_{\phi}$的有界性和紧性的充要条件.  相似文献
9.
本文研究了在样本$(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),\ldots,(X_n,Y_n)$ 为取值于$R^{d}\times R^{1}$的同分布的$\alpha$混合序列时,回归函数改良分割估计的强相合性和收敛速度.  相似文献
10.
D.M. Speegle 在文献[1] 中给出了具有常数 $\alpha$的性质${\cal A}$ 的定义,并且证明了任意无限维的可分一致光滑Banach空间都具有这样的性质,而且常数 $\alpha\in [0,1)$.本文给出了一个使得无限维可分Banach空间具有这种性质的充分条件,以及几个关于文献[1] 的注解.  相似文献
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