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1.
本文研究了一类重要的定义在一个$n$-维流形上的$(\alpha,\beta)$-度量$F=(\alpha+\beta)^{m+1}/\alpha^{m}$,其中$\alpha(y)=\sqrt{a_{ij}(x)y^iy^j}$为黎曼度量, $\beta(y)=b_i(x)y^i$为非零1-形式且$m$为不等于$-1$, 本文研究了一类重要的定义在一个$n$-维流形上的$(\alpha,\beta)$-度量$F=(\alpha+\beta)^{m+1}/\alpha^{m}$,其中$\alpha(y)=\sqrt{a_{ij}(x)y^iy^j}$为黎曼度量, $\beta(y)=b_i(x)y^i$为非零1-形式且$m$为不等于$-1$, $0$, $-1/n$的实数.得到了这类度量为弱-Belwald度量的充要条件.进一步,证明这类$(\alpha,\beta)$-度量具有迷向Belwald曲率当且仅当它具有迷向$S$-曲率.并且此时, $S$-曲率为0且该度量为弱-Belwald度量.  相似文献
2.
本文研究了两类形如$F=\alpha+\varepsilon\beta+k\beta^2/\alpha$ (其中$\epsilon$和$k\neq 0$是常数)和$F=\alpha^2/(\alpha-\beta)$的具有标量旗曲率的$(\alpha,\beta)$-度量.我们证明了这两类度量是弱Berwald度量的充分必要条件是它们为Berwald度量且其旗曲率为零.此时,这两类度量为局部Minkowski度量.  相似文献
3.
若 $\phi$ 为单位圆盘 $D$ 上解析自映射, $X$为$D$上解析函数全体构成的Banach空间. 定义 $X$上复合算子$C_\phi$ :$C_\phi (f)=f\circ \phi$, 对任意 $f\in X$.本文给出了从 ${\cal{B}}^\alpha$到$Q_K(p,q)$ 及 $Q_{K,0}(p,q)$ 空间上复合算子的有界性和紧性的特征.  相似文献
4.
如果一个完全多重图$\lambda K_{v}$的边集可以分拆为$m$长圈,则称这些圈构成一个$\lambda K_{v}$上的$m$-圈系统,并记作$m$-$CS(v,\lambda)$.若一个$m$-$CS(v,\lambda)$中的$m$长圈可以分拆为若干个$\alpha$-平行类,即$K_{v}$中的每个点在每个类中均恰好出现$\alpha$次,则称该$m$-$CS(v,\lambda)$是$\alpha$-可分解的.$\alpha$-可分解的$m$-$CS(v,\lambda)$存在的必要条件是  相似文献
5.
设$u \in H(D), \ \phi$为$D$上的解析自映射,定义$H(D)$上的加权复合算子为$u C_{\phi}(f)=$$uf\circ\phi$, \ $f\in H(D)$.本文得到了从$A^{p}_{\alpha}$到$A^{\infty}(\varphi)\ (A_{0}^{\infty}(\varphi))$的加权复合算子$u C_{\phi}$的有界性和紧性的充要条件.  相似文献
6.
本文研究了在样本$(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),\ldots,(X_n,Y_n)$ 为取值于$R^{d}\times R^{1}$的同分布的$\alpha$混合序列时,回归函数改良分割估计的强相合性和收敛速度.  相似文献
7.
D.M. Speegle 在文献[1] 中给出了具有常数 $\alpha$的性质${\cal A}$ 的定义,并且证明了任意无限维的可分一致光滑Banach空间都具有这样的性质,而且常数 $\alpha\in [0,1)$.本文给出了一个使得无限维可分Banach空间具有这种性质的充分条件,以及几个关于文献[1] 的注解.  相似文献
8.
本文给出了强正则$(\alpha,\beta)-$族的概念,它是[4]和[5]中$SPG-$族概念的推广.进一步,给出了一种用强正则 $(\alpha,\beta)-$族构造强正则$(\alpha,\beta)-$几何的方法.另外,本文还证明了由强正则$(\alpha,\beta)-$线汇构造的强正则$(\alpha,\beta)-$几何是平移强正则$(\alpha,\beta)-$几何;当$t-r>\beta$时,反之亦成立.  相似文献
9.
本文得到了$S(\Omega,\Sigma,\mu)$和$L^\beta(\Omega,\Sigma,\mu)$分别不存在非零的上半连续、次加、$\alpha$-正齐性泛函(分别有本文得到了$S(\Omega,\Sigma,\mu)$和$L^\beta(\Omega,\Sigma,\mu)$分别不存在非零的上半连续、次加、$\alpha$-正齐性泛函(分别有本文得到了$S(\Omega,\Sigma,\mu)$和$L^\beta(\Omega,\Sigma,\mu)$分别不存在非零的上半连续、次加、$\alpha$-正齐性泛函(分别有本文得到了S(Ω,∑,μ)与L^β(Ω,∑,μ)分别不存在非零的上半连续、次加、α-正齐性泛函(分别有0≤α≤1和β〈α≤1)的充要条件.  相似文献
10.
在有界星形圆形域上定义了一个新的星形映射子族, 它包含了$\alpha$阶星形映射族和$\alpha$阶强星形映射族作为两个特殊子类. 给出了此类星形映射子族的增长定理和掩盖定理. 另外, 还证明了Reinhardt域$\Omega_{n,p_{2},\cdots,p_{n}}$上此星形映射子族在Roper-Suffridge算子 \begin{align*} F(z)=\Big(f(z_{1}),\Big(\frac{f(z_{1})}{z_{1}}\Big)^{\beta_{2}}(f'(z_{1}))^{\gamma_{2}}z_{2},\cdots, \Big(\frac{f(z_{1})}{z_{1}}\Big)^{\beta_{n}}(f'(z_{1}))^{\gamma_{n}}z_{n}\Big)' \end{align*} 作用下保持不变, 其中 $\Omega_{n,p_{2},\cdots,p_{n}}=\{z\in {\mathbb{C}}^{n}:|z_1|^2+|z_2|^{p_2}+\cdots + |z_n|^{p_n}<1\}$, $p_{j}\geq1$, $\beta_{j}\in$ $[0, 1]$, $\gamma_{j}\in[0, \frac{1}{p_{j}}]$满足$\beta_{j}+\gamma_{j}\leq1$, 所取的单值解析分支使得 $\big({\frac{f(z_{1})}{z_{1}}}\big)^{\beta_{j}}\big|_{z_{1}=0}=1$, $(f'(z_{1}))^{\gamma_{j}}\mid_{{z_{1}=0}}=1$, $j=2,\cdots,n$. 这些结果不仅包含了许多已有的结果, 而且得到了新的结论.  相似文献
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