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In this paper we first present a 3-dimensional Lie algebra H and enlarge it into a 6-dimensional Lie algebra T with corresponding loop algebras?H and?T, respectively. By using the loop algebra?H and the Tu scheme, we obtain an integrable hierarchy from which we derive a new Darboux transformation to produce a set of exact periodic solutions. With the loop algebra?T, a new integrable-coupling hierarchy is obtained and reduced to some variable-coefficient nonlinear equations, whose Hamiltonian structure is derived by using the variational identity. Furthermore, we construct a higher-dimensional loop algebraˉH of the Lie algebra H from which a new Liouville-integrable hierarchy with 5-potential functions is produced and reduced to a complex m Kd V equation, whose 3-Hamiltonian structure can be obtained by using the trace identity. A new approach is then given for deriving multiHamiltonian structures of integrable hierarchies. Finally, we extend the loop algebra?H to obtain an integrable hierarchy with variable coefficients. 相似文献
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给出了线性复值随机跳跃-扩散方程隐Miltein格式的渐近均方的必要条件,并揭示了离散步长的稳定区域与格式隐性之间的关系。 相似文献
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与装箱(切割)问题有关的数论结果 总被引:2,自引:0,他引:2
在生产与储运领域,把(小的)矩形货物装入(大的)矩形箱子是一项重要的工作。本文回答了以下的问题:设有一个长度为X的一维箱子以及设有两种(或三种)长度分别为α,b (或α,b,c)的人货物许多,问在什么条件下,可以(或不能)用这些货物(假定货物数量不限)装满箱子?或当两(或三)种货物的长度α,b(或α,b,c)给定时,一维箱子的长度X为多大时,用这两( 或三)种货物能或不能装满箱子?不能被这些货物装满的箱子有多少个? 相似文献
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在生产与储运领域,把小长方体货物(盒子)装入大长方体箱子是一项重要的工作.本文涉及的问题是:把相同尺寸(a×b×c)的盒子装到一个箱子X×Y×Z中,使所装入箱子的盒子数量为最大.由于某些条件的限止,有时要求货物只能按一个重力方向进行装箱,从而使装箱问题变为把尺寸相同的2维盒子(a×b)填装到一个2维箱子X×Y中.本文讨论当盒子尺寸(a×b包括 b×a)给定,箱子尺寸充分大时,在本文所给的等价意义下,共有多少种互不等价的箱子X×Y. 相似文献
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本文针对传统的基于边的最小支撑树逆问题,提出了一类基于点边更新策略的最小支撑树逆问题.更新一个点是指减少与此点相关联的某些边的权值.根据是否含有更新点的费用,考虑了两类模型,它们均可转化为森林上的最小(费用)点覆盖的求解问题,算法的复杂性都是O(mn),其中m=|E|n=|V|。 相似文献
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