对《关于〈一维圆环上双原子链的马德隆常数〉的解析解》的讨论

本文绘制了一维等距离子晶体的累加法、埃夫琴法和平均值法的各级马德隆常数的曲线.本文推导了二聚化直线离子晶体马德隆常数的求和式,比较了两种解析式的优劣.本文详细地推导了圆环上等距和二聚化离子晶体的马德隆常数的解析式,使读者更易于理解.本文修正了《关于〈一维圆环上双原子链的马德隆常数〉的解析解》的两个笔误,还建议修正二聚化马德隆常数的定义式,使其物理意义更明显.     

MATLAB在量子力学学习中的应用

指出了《工科量子力学学习中的常用数学工具》一文中的一些差错,列出了正确的公式.量子力学的公式比较多,解决计算问题的最佳工具应该是MATLAB.用MATLAB说明了极限的算法,积分的算法,常微分方程的解法,狄拉克函数的表示和算法,伽玛函数和贝塔函数的用法,特殊函数的算法.以一维线性谐振子为例,说明了MATLAB在量子力学中的应用.MATLAB还能计算氢原子中电子出现的概率密度,并用图形表现出来.     

加筋土强度降低原因的理论分析

从理论上推导出了加筋土强度的数学表达式,分析了土的黏聚力与土筋界面参数变化对加筋土强度的影响,研究表明,当发生拉断型破坏时,黏聚力的减少比筋材提供的拉力占优势的情况下,加筋土的强度会低于素土的强度;当发生黏着型破坏时,黏聚力的减少比筋材提供的摩阻力占优势的情况下,加筋土的强度也会低于素土的强度。加筋土强度的降低程度与筋材在土中形成的夹层、土筋界面透水性、加筋间距有关。     

基于回归分析方法下公共交通对经济增长的影响分析

随着社会经济的发展及人们环保意识的不断增强,公共交通事业的发展及其投资力度不断加大,公共交通在给人们带来方便的同时也在带动着经济的发展.通过扩展的生产函数模型,采用普通最小二乘方法对2003-2012年间的公共交通数据进行估计分析,并找出有异常值的样本点,然后利用稳健MM估计方法进行估计,结果表明公共交通变量对经济的影响具有正相关作用.     

图的Aα特征多项式系数的一个注记

设G是有n 个顶点的图,A(G)和(D)分别表示图G 的邻接矩阵和度矩阵?定义A_α ( G )= αD ( G )+( 1 -α ) A( G ),α ∈ [ 0,1 ]?图G 的A_α -特征多项式定义为矩阵A_α ( G ) 的特征多项式,即det( xI_n - A_α ( G ) ), 其中,I_n 为n 阶单位矩阵?给出了图的A_α-特征多项式的第5 个系数的组合表达式。     

基质材料对Yb~(3+)浓度调控的上转换荧光红绿比的影响

控制Yb~(3+)掺杂浓度是一种重要的调控红绿荧光比率的方法.然而,关于不同基质中Yb~(3+)浓度对红绿上转换荧光调控的敏感度仍缺少定量的对比研究,而且调控机理尚不清晰.本文通过乙二胺四乙酸辅助的水热法,合成了形貌可控的NaYF_4微米棒、LiYF_4微米八面体和YF_3微米砖三种氟化物晶体.通过激光共聚焦显微镜系统对比研究了Yb~(3+)/Er~(3+)掺杂的三种不同基质和形貌的单颗粒氟化物微米晶体的上转换荧光行为和红绿比率对Yb~(3+)变化的敏感度.研究结果表明:NaYF_4:Er~(3+)微米棒的红绿比率对Yb~(3+)的掺杂浓度响应最为敏感,各种Yb~(3+)浓度掺杂的LiYF_4:Er~(3+)微米八面体上转换荧光被绿光主控,而不同Yb~(3+)掺杂的YF_3:Er~(3+)微米砖表现出了稳定的黄光发射.通过分析荧光发射谱和比较上下转换荧光动力学过程结合荧光强度-功率依赖关系,基于拥有不同声子能量的基质辅助的Er~(3+)离子中间态的不同消布居途径,揭示了不同基质中红绿比率对Yb~(3+)变化响应的物理机制,并提供了一种研究上转换机理的思路.     

管道超结构轴向带隙特性分析及实验研究

本文提出一种新型管道超结构元胞构型，其轴向振动带隙包括局域共振型和布拉格(Bragg)散射型两种带隙，该结构在2 500 Hz内共有两阶带隙，且第二阶带隙频率范围较宽。分别应用传递矩阵法和有限元法计算了该结构的能带结构分布及有限周期结构传输特性；搭建了包含4个元胞的管道超结构实验平台进行振动测试，并与计算结果进行对比验证；最后讨论了不同参数对其带隙分布的影响规律。结果表明，所研究管道超结构在2 500 Hz内共有两阶带隙，第一阶带隙主要为局域共振型带隙，凸台和振子的几何尺寸对其影响较大，元胞尺寸对其影响较小。第二阶带隙主要为布拉格散射型带隙，带隙宽度可达923 Hz,该带隙分布随元胞长度、凸台长度和振子厚度改变而改变。合理设计结构各部分几何尺寸，可满足工程中特定频段抑振的需求。     

基于重要样本法的结构动力学系统的首次穿越

基于Gisranov定理, 提出一种估计稳态高斯白噪声激励的结构动力学系统首穿失效概率的重要样本法. 文章重点是构造控制函数, 控制函数促使随机响应尽量集中在样本空间中最易导致首次穿越发生的部分. 利用设计点构造控制函数, 在线性系统场合, 结合时不变系统的结构可靠性理论, 通过解有约束的优化问题得到设计点; 在非线性系统场合, 利用Heonsang Koo提出的设计点激励, 通过镜像法得到设计点. 最后给出例子, 将所提方法与原始蒙特卡罗法相比较, 模拟结果显示方法的正确性与有效性.     

高速公路防撞垫计算模型动力响应的研究

为减少防撞垫传统设计过程中对实车碰撞试验和三维数值仿真分析的依赖,将防撞垫简化为多个串联的吸能元件,并将车辆和吸能元件均简化为弹簧-质量单元。采用多自由度弹簧-质量系统模拟车辆正面碰撞防撞垫的过程,最终得到相应的计算模型。以包含两个吸能元件的防撞垫为研究对象,使用显式动力学软件LS-DYNA对计算模型进行数值分析,并验证了计算模型的准确性。在满足国内乘员安全规范的前提下,对防撞垫计算模型的屈服荷载Py、屈服前刚度kd、屈服后刚度kt、形状系数c进行了研究,完成了1.3t的车辆以60km/h速度正面撞击防撞垫工况下,防撞垫计算模型的动力响应分析。     

对物理教材中两个概念的讨论

通过对某些教材中涉及有关功与势能计算的表述之讨论,指出教材的编写须严谨而深刻.