四面体的界心

文[1]中,笔者把三角形的奈格尔(Nagel)点[2]概念及性质引申推广至有棱切球的特殊四面体中.本文拟将奈格尔点概念进一步引申推广至一般四面体中.三角形的奈格尔(Nagel)点被国内作者称为三角形的"界心";——这是由三角形的三条"周界中线"交于一点而得名(同一个三角形的界心与奈格尔点是同一点,以下统称为三角形的界心).     

调和点列背景下一个几何命题的推广

1.引言近日在网上看到一个几何问题(见微信公众号"叶军数学工作站"《数学爱好者通讯》(第87期),由赵忠华老师提出的"问题研究B"):问题1如图1,△ABC的旁切圆☉O与边BC切于点D,与边AC,AB的延长线切于点E,F,DD₁为☉O的直径,过DD₁上任一点G作AD的垂线,分别与线段D₁F,D₁E相交于点M,N,证明:GM=GN.     

均值-方差准则下具有利率和通胀双重风险的资产负债管理问题

在均值-方差准则下研究具有利率风险和通胀风险的资产负债管理问题.首先,利用Lagrange乘子技术将这个资产负债管理问题转化为一个标准的均值-方差有效问题.然后,利用Hamilton-Jacobi-Bellman方法、偏微分方程方法和Lagrange对偶定理得到原问题有效的投资策略和有效前沿的解析表达式.最后,在解析表达式的基础上,通过数值算例分析了模型主要参数对投资策略和有效前沿的影响.     

覆盖粗糙集的不确定性度量研究进展

覆盖粗糙集作为经典粗糙集一种较为流行的扩充模型,其现有不确定性度量方法主要包括覆盖粒度、粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵等。本文从纯粗糙集、信息论和模糊性三个视角对覆盖粗糙集的不确定性度量方法进行了分类梳理,通过结合覆盖粒度对覆盖粗糙度、覆盖精确度和覆盖粗糙熵进行了修正定义;设计了基于最小描述交的隶属函数,结合隶属函数对覆盖模糊度和覆盖模糊熵重新定义,给出了相关推论,分析了相关性质,为后续研究覆盖粗糙集不确定性的相关问题提供了新思路。     

中考题中的调和点列

1.调和点列的概念和性质。定义1^[1]如图1,对于线段AB的内分点C与外分点D,若AC/CB=AD/DB,则称C、D调和分割线段AB(或线段AB被C、D调和分割),或称点列A、B、C、D为调和点列.在射影几何中,①式写成AC·AD/BC·BD=-1(AC·AD/BC·BD称为点列A、B、C、D的交比,记为(AB,CD)).     

解非线性不适定方程的简化动力系统方法CSCD

1引言本文研究解非线性方程F(u)=f(1)的简化动力系统方法,其中F:H→H为实Hilbert空间H中的非线性二次Frechet可微单调算子([1]),即≥0,■u,v∈H,(2)其中<·,·>表示H中的内积.假设方程(1)有解.由文献[2]可知,若F为单调连续算子.     

球面上具有四个不同主曲率的Moebius等参超曲面

设x:M→S~(n+1)(n≥5)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S~(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:Moebius度量g;Moebius第二基本形式B;Moebius形式Φ和Blaschke张量A.本文给出S~(n+1)上具有重数1,1,1,m(m≥2)的四个不同Moebius主曲率的Moebius等参超曲面的分类.     

三角形两个性质在四面体中的引申北大核心

1引言 文献[1]载有三角形的两个共线点定理（图1）：性质1过一点0对直线OA,OB,OC作垂线,与△ABC的对边交于三个共线点（图1）．     

求解隐式迭代方程的多尺度配置法

用多尺度快速配置法求解病态积分方程的隐式迭代方程.在积分算子是扇形紧算子时,该方法得到了离散隐式迭代方程的近似解.采用Morozov偏差原理作为停止准则,并证明了在该准则下隐式迭代正则化方法所得近似解的收敛率.最后,用数值实验证实理论结果和说明数值方法的有效性.     

四面体的界心

文[1]中,笔者把三角形的奈格尔(Nagel)点[2]概念及性质引申推广至有棱切球的特殊四面体中.本文拟将奈格尔点概念进一步引申推广至一般四面体中.三角形的奈格尔(Nagel)点被国内作者称为三角形的"界心";——这是由三角形的三条"周界中线"交于一点而得名(同一个三角形的界心与奈格尔点是同一点,以下统称为三角形的界心).