关于良定问题

本文应用有限理性模型M,对非线性问题的良定性进行了统一的研究,对最优化、多目标最优化、非合作博弈和广义博弈得到了一些新的良定性结果.     

概率收缩与PN空间的方程

本文引入概率赋范空间(简称PN空间)中概率收缩的概念,借助这个概念,证明了几个PN空间非线性算子方程解的存在唯一性定理,所得结果推广了Altman相应的结果.     

抽象凸空间中集值映射的不动点定理及其应用

A new fixed point theorem and the selection property for upper semi-continuous set-valued mappings in abstract convexity space are established. As their applications the existence of Nash equilibrium for n-person non-cooperative generalized games is proved.     

正定Hermite矩阵的若干行列式不等式

本文对满足条件Ａ^Ｈ＝Ａ＞０，１／２（Ｂ＋Ｂ^Ｈ）≥０的矩阵Ａ，Ｂ，建立了四个行列式不等式．某些著名的行列式不等式和一些已知结用，均可作为其推论．     

本质连通区的存在性和稳定性

本文首先给出了一个统一的本质连通区的存在性定理．应用这个定理，容易地导出了不动点集和Nash平衡点集本质连通区的存在性定理．此外，还首先给出了一个统一的本质连通区的稳定性定理．     

Nash平衡的存在性与稳定性

本文对Nash平衡的存在性与稳定性作了较为详细的研究和综述.     

半非紧测度与集值AM映象

本文以半非紧测度为工具研究一类非线性集值映象的性质，然后把所得结果用于证明微分包含的解的存在性     

一类二阶线性变系数微分方程通解的解法

采用特解和常数变易法,给出一类二阶线性变系数齐次和非齐次微分方程的通解公式,实例说明如何运用此通解公式.     

由特征值唯一确定的实3×3Hankel矩阵(英文)

本文研究了由特征值唯一确定的3×3实Hankel矩阵.借助于M.Fielder[1]的结论并经过细致的讨论,得到3×3实Hankel矩阵由其特征值唯一确定的充分必要条件,刻画了3×3实Hankel矩阵的一种特征值性质.     

关于Morse引理的推广

Morse Lemma是奇点理论中一个极为重要的结论。[1]的作者称其文中的定理1和定理2是Morse Lemma的推广。为此我们愿就[1]中的几个问题与[1]的作者商榷。