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《数学的实践与认识》2015,(13)
平衡区组设计是对传统平衡不完全区组设计(BIBD)、部分平衡不完全区组设计(PBIBD)和拉丁矩阵(或拉丁方)设计等区组设计的一种推广,这种区组设计比传统区组设计的多种平衡条件更弱,满足新平衡条件的平衡区组设计更多,也更容易构造,并且新构造出的区组设计仍然保持着原有各种形式的区组设计的各种平衡性,因而保持着在统计分析中的优良性质,从而可以和原来各种形式平衡区组设计一样用于试验设计和统计分析.研究新的一般区组设计的性质的一个重要工具是它们的矩阵象性质.首先对一般区组设计的矩阵象的定义和计算进行研究,这些矩阵象的运算性质和正交表的矩阵象运算性质基本类似,可以和正交表的矩阵象一样进行应用.正交表矩阵象的主要应用有两方面:正交表构造和数据分析研究.先把平衡区组设计的矩阵象应用于简单构造平衡区组设计. 相似文献
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基于双线性元和零阶R-T元, 建立了非线性Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程的一个新的低阶混合元方法. 借助积分恒等式技巧, 得到了一个对超逼近分析比较重要的误差估计. 对于半离散格式, 证明了解的存在性, 唯一性和稳定性, 然后得到了精确解~$u$在$H^1$模意义下和压力变量~ $\vec{p}=\nabla u_t$在 $L^2 $模意义下具有$O(h^2)$ 的超逼近和超收敛结果. 对于向后欧拉和 Crank-Nicolson 全离散格式, 分别探讨了解的稳定性, 且在对时间步长没有任何限制的前提下得到了超逼近结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(18)
在一种半离散格式下讨论了拟线性Sobolev方程Carey元的超收敛及外推.根据Carey元的构造证明了其有限元解的线性插值与三角形线性元的解相同,再结合线性元的高精度分析和插值后处理技巧导出了超逼近和整体超收敛及后验误差估计.与此同时,根据线性元的误差渐近展开式,构造了一个新的辅助问题,得到了比传统的有限元误差高三阶的外推结果. 相似文献
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主要研究类Wilson元对拟线性双曲方程的逼近.首先证明了当问题的解u∈H~3(Ω)或u∈H~4(Ω)时,u与其双线性插值之差的梯度与类Wilson元空间任意元素的梯度,在分片意义下的内积可以达到O(h~2)这一重要结论.其次运用能量模意义下该元的非协调误差可以分别达到O(h~2)/O(h~3),即比插值误差高一阶/二阶这一性质,并利用对时间t的导数转移技巧,结合双线性元的高精度结果及插值后处理技术,获得了O(h~2)阶的超逼近性和整体超收敛性,从而进一步拓广了该元的应用范围. 相似文献
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各向异性网格下抛物方程一个新的非协调混合元收敛性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将 Crouzeix-Raviart 型非协调线性三角形元应用到抛物方程,建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析的必要工具 Ritz 投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质和导数转移技巧, 分别得到了各向异性剖分下关于原始变量u 的H-1-模和积分意义下L2-模以及通量p=-▽u 在L2-模下的最优阶误差估计.数值结果与我们的理论分析是相吻合的. 相似文献