浅谈一道三角题的保险解法

例已知ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝１５，０＜α＜π，求ｔｇα的值．这是一道非常有趣的题目：貌似简单，但容易出错．因此，各地市数学竞赛中出现率很高．本题最易犯的错误是：由于解法不当，得到二个ｔｇα值，而其中一个为增根，又不易发现；一旦发现了增根，还要费尽脑筋去...     

图Cn及其r-冠的新的优美标号

研究了关于图的r-冠的优美标号的一个问题,证明了：当n≡0,3（mod 4）时,图Cn及其r-冠是优美图,所给出的新的优美标号不同于现有文献中得到的结果.进而证明了当n≡0（mod 4）时,图Cn及其r-冠也是交错图.     

模糊多目标半定规划

This paper first applies the fuzzy set theory to multi-objective semi-definite program-ming （MSDP）, and proposes the fuzzy multi-objective semi-definite programming （FMSDP） model whose optimal efficient solution is defined for the first time, too. By constructing a membership function, the FMSDP is translated to the MSDP. Then we prove that the optimal efficient solution of FMSDP is consistent with the efficient solution of MSDP and present the optimality condition about these programming. At last, we give an algorithm for FMSDP by introducing a new membership function and a series of transformation.     

塞贝克效应与温差发电

 将两种半导体的一端结合在一起并使之处于高温状态(热端),而另一端开路且处于低温状态(冷端),则在冷端(T1)存在开路电压ΔV,这个效应称塞贝克效应。如图1所示。塞贝克电压ΔV与热冷两端的温度差ΔT成正比,即ΔV=αSΔT=αSΔ(T2-T1)(1)图1塞贝克效应其中αS称为塞贝克系数,其单位是V/K或μV/K。塞贝克系数由材料本身的电子能带结构决定的。