自中心树图

在电路网络的计算机分析中提出的问题之一是列出网络中的所有支撑树。因此,树图的概念被提出,并已进行了比较深入的讨论。图G的树图T(G)是这样的图:它的顶点与G的支撑树一一对应,它的两个顶点是相邻的,当且仅当G对应的支撑树之间的距离为1。     

树的一类Hasse图中的全序子集

对于一个图 G,经常用它的邻接矩阵 A(G)来表示它的结构.邻接矩阵 A(G)的特征多项式,也称为图的特征多项式,记为 P_G(x),且有P_G(x)的特征根,称为图 G 的特征根,图 G 的 n 个特征根的序列,称为图的谱.图的特征根反映了图的许多重要的有趣性质,而且有许多实际的应用,例如,有机化学中某些分子的能量级,实质上就是分子的图的特征根;波函数取决于相应的特征向量.所以,研究图的特征根,不论从理论上,还是从实际应用上,都是十分有价值的.在化学中,比较异构物的稳定性时,通常将图的特征根取绝对值的和——能量,来进行讨论的,这实际上是给异构物相应的图排序.给一个图排序,由于不同的实际应用,可     

B类零壹矩阵的基的一些定理

定义1 令n≥3,M=(m_(ij))_(n×n),m_(ij)=1或0,对任意固定的i(1≤i≤n)最多存在一个j_0(1相似文献   

A类零壹矩阵的基的一些定理

定义1 令n≥3,A=(a_(ij))_(n×n),i=1或0,对任固定的i(1≤i≤n)存在唯一的一个j_o(1≤j_o≤h)使得a(ij)_o=1,其余的a(ij)=0(j jo,1≤j≤n),则称(0,1)一矩阵A为A型的矩阵。 显然A型矩阵在矩阵乘法运算下成为一个具有单位元的半群。 定理2 令A={A:A是n级的A型矩阵},B A,若对任A A总存在有B_1,B_2,…B_K B使得A=B_1B_2…B_K,则称S为A的一个基。     

自中心的几个定理

自中心图是每个顶点都是图的中心的图.关于自中心图的一般特征,目前除了由其定义直接可以推知的图的直径等于半径这个特征之外,尚未得到其它结果.因此[1]中将这个问题作为未解决的第20个问题提了出来.本文讨论了自中心图的一些特性,同时构造了几类自中心图,它们比已知的初等圈、完全图、不连通图和完全n-部分图等自中心图更广泛,并且包含了[1]中提出的那种自中心图。本文所讨论的图G都是指有限的、连通的、无自环和无多重边的无向图,其它术语