小展弦比波的Green-Naghdi渐进模型的行波解（英文）

本文研究了小展弦比波的Green-Naghdi渐进模型.利用平面自治系统的稳定性分析方法,在不同的参数条件下,讨论了它的行波系统的分岔并且给出了对应的相图,得到了光滑周期波解,广义扭波解,广义反扭波解,广义紧波解,周期尖波解,孤波解和孤立尖波解的精确表达式.进一步,通过数学软件Maple模拟了这些解.     

一类变式Boussinesq系统的行波解

本文研究—类变式Boussinesq系统ηt+((1+αη)w)x-β/6wxxx=0, wt+αwwx+ηx-β/2wxxt=0,其中α和β都是正常数.许多逼近模型都能从此系统中被推导出,比如Boussinesq系统和两分量Camassa-Holm系统等.本文利用平面动力系统方法研究它的行波解及相图,得到了孤立波解,广义扭波解,广义反扭波解,紧孤立波解和周期波解,并给出了这些解的数值模拟.     

一个(3+1)维孤子方程的周期解

利用Hirota方法及Riemann theta函数得到了一个(3+1)维孤子方程的周期解.在极限情况下,该周期解退化为孤子解.另外,利用计算机技术和Mathematica绘制了解的三维曲面图.     

高师数学教育专业概率统计课程的教学思考

讨论高师院校数学教育专业概率论与数理统计课程的教学问题.针对专业特点和课程性质,主张在教学实践中注重随机思维的培养,增强课程的示范教学作用,加强随机数学与确定数学之间的联系,并以提高学生的综合应用能力为目标组织教学.     

Diophantine方程nx~2+2~m=y~n(英文)

设n是大于3的奇数.本文运用Y.Bilu,G.Hanrot和P.M.Voutier关于Lehmer数本原素因子存在性的新近结果,证明了方程nx~2+2~m=y~n没有适合gcd(x,y)=1且m为奇数的正整数解(x,y,m).     

关于迭代方程∞∑i=1λifi(x)=F(x)的可微解

通过构造新的算子,应用Schauder不动点定理讨论了闭区间[a,b]中一类包含无穷求和的、具有线性迭代形式的映射迭代方程的可微解的存在性与唯一性.     

驻波广义Fisher-Kolmogorov方程的广义同宿轨

研究驻波广义Fisher-Kolmogorov方程u″″-βu″+u~3-u=0,β0.该方程有一个鞍中心型平衡点u=0(一对非零实特征值和一对纯虚特征值).应用扰动理论和调整相移,证明对每一个正常数β该方程在原点附近有一个连接周期解的同宿轨(该文称为广义同宿轨).     

基于混合Ⅰ型删失数据的威布尔模型精确推断（英文）

威布尔分布是可靠性和寿命测试试验中常用的模型.本文中,我们考虑了基于混合Ⅰ型删失数据的威布尔模型精确推断.我们得到了威布尔分布未知参数最大似然估计的精确分布以及基于精确分布的置信区间.由于精确分布函数较为复杂,我们也给出了未知参数的另外几种置信区间,比如,基于近似方法的置信区间,Bootstrap置信区间.为了评价本文的方法,我们给出了一些数值模拟的结果.     

一类中立型微分方程的区间振动准则

通过引人参数函数,对一类中立型时滞微分方程建立了一些区间振动准则,这些振动准则不同于已知依赖于整个[tο,∞）的性质的结果,而是仅依赖于[tο,∞）上的子区间列的性质。     

基于区间数据最大似然估计的新方法

In this paper, we study the two-parameter maximum likelihood estimation (MLE)problem for the GE distribution with consideration of interval data. In the presence of interval data, the analytical forms for the restricted MLE of the parameters of GE distribution do not exist. Since interval data is kind of incomplete data, the EM algorithm can be applied to compute the MLEs of the parameters. However the EM algorithm could be less effective.To improve effectiveness, an equivalent lifetime method is employed. The two methods are discussed via simulation studies.