M(G,x)≤2的图匹配等价的充要条件

对一个图G,设μ(G,x)表示它的匹配多项式,M(G,x)表示μ(G,x)的最大实数根.令Г_1={G|M(G,x)<2}和Г2={G|M(G,x)≤2}.给出了Г_i(i=1,2)中的两个图G和H匹配等价的充要条件.     

新建住房套型比例的合理性研究

本文以建设部提出的新建住房套型比例合理性为研究对象。基于我国城镇居民的年人均可支配收入的分布情况,依据《中国统计年鉴》的数据,用F分布拟合变换后年人均可支配收入,得年人均可支配收入密度函数;运用广义最小二乘估计人均年可支配收入与人均年最大可用于购房支出的线性关系;综合考虑人均可支配收入、家庭人口数的分布,首付率、按揭贷款年限、年利率和新建住房交易价对购房面积的影响,得家庭意向购房面积分布函数和合理的套型建筑面积结构比例。     

n次单位根在代数问题中的应用

主要论述n次单位根在一些组合数求和、多项式的整除、因式分解中的应用,说明了n次单位根法可拓宽解题思路,是一种方便、快捷的数学解题方法.     

高维无穷时滞脉冲积分微分方程概周期解的存在唯一性

研究一类高维无穷时滞的非线性脉冲积分微分方程x′(t)=A(t)x(t)+∫-t∞C(t,s)g(s,x(s))ds+f(t,x(t-τ))+b(t),t≠tkΔx(t)=Bkx(t)+Ik(x(t))+γk,t=tk,k∈Z概周期解的存在性、唯一性问题.利用不动点原理和线性系统的指数二分性理论,建立了保证其概周期解存在性、唯一性的充分条件,得到了一些新的结果.     

变量有广义界线性规划的直接对偶单纯形法

本文讨论变量有广义界线性规划问题借助标准形线性规划同单纯形法技术，建立问题的一个直接对偶单纯形法。分析了方法的性质，给出了初始对偶可行基的计算方法，并用实例说明方法的具体操作。     

遗传算法优化神经网络的汛期降水模型

针对目前神经网络在实际应用中,网络结构难以确定以及网络极易陷入局部解问题,用遗传算法优化神经网络的连接权和网络结构,并在遗传进化过程中采取保留最佳个体的方法,建立基于遗传算法的神经网络模型,实例研究结果表明该方法可以取得较高的预测精度.     

P_2∪I_m匹配等价类的完整刻画

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了P_2∪I_m的匹配等价类.     

k-分支星状树的第二几何算术指标

数学化学中,第二几何算术指标是新近提出的一个图的拓扑指标,它与Szeged指标和点PI指标具有紧密关系.如果树的一个顶点υ的度大于等于3,则称顶点υ是其一个分支点.通过树的第二几何算术指标的一个增加或减少的变换,刻画了k-分支星状树的第二几何算术指标的最值,同时确定了相应的极图.     

弱SS-半置换性极小子群对有限群超可解性的影响

引入弱SS-半置换子群的概念,介绍了弱SS-半置换子群的性质,结合有限群G的极小于群的弱SS-半置换性,并结合C-正规性来讨论有限群的超可解性及幂零性,得到了有限群超可解及幂零的若干充分或充要条件,同时推广了某些著名结果.     

一类二变量积分不等式及其在积分-微分方程中的应用

建立了一类二变量的积分不等式,该不等式包含了一个一重积分和两个二重积分.利用分析技巧,给出了积分不等式中未知函数的估计.这一结果可以作为研究积分-微分方程解的定性性质的工具.