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论述线性代数教材改革的必要性及其指导思想,主张线性代数教材建设应以矩阵为主线,以教育部颁发的硕士研究生人学考试线性代数部分的大纲为纲,结合教学现代化的现状,强调几何与代数相结合,重视代数学思想方法的渗透,化抽象为具体,同时在教学中还要引入数学建模的思想. 相似文献
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研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计. 相似文献
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从定义出发证明复Banach空间特定域上推广的Roper-Suffridge算子保持α次强β型螺形性及ρ次抛物型β型螺形性,由此得到推广后的算子在复Banach空间特定域上保持α次强星形性、ρ次抛物星形性及抛物星形性,为由复平面C中单位圆盘D上的α次强β型螺形映照及ρ次抛物β型螺形映照来构造复Banach空间特定域上相应的映照提供了一种新的途径,充实了对Roper-Suffridge算子的研究. 相似文献
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用不定变分法研究了由Georgi-Glashow(GG)模型和SO(3)规范Skyrme模型所构成的复合(简记为GGS)模型,证明了其既带电荷又带磁荷的类粒子稳态解——双荷子解的存在性.该解是依赖于两个物理参数的径向对称解.最后,给出了解在无穷远处的渐近估计. 相似文献
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1964年王元院士在有理数域上建立了素数模的最小正k次非剩余的一些结果.本文将其中在广义Riemann猜想下的条件结果推广到代数数域. 相似文献
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着重研究脉冲电压控制的静电微电子力学系统开关的无阻尼动力学响应,对于系统产生的非线性常微分方程,运用能量方法研究其解的存在性,进而分析了静电激发器的一些简单性质. 相似文献
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非交换微分在讨论数学物理中的偏微分方程时起着十分重要的作用.最近,作者利用一个具体的非交换外微分建立了一种求差分微分方程拉克斯对的方法,由此检验了该方程的可积性.本文给出了讨论全差分方程的对应理论.另外还讨论了一个格子形变的KdV(LMKdV)方程,并求得了它的拉克斯对. 相似文献