用摄动法建立边界层方程

用摄动法建立边界层方程王培光，王振东（河北大学数学系，保定０７１００２）（天津大学力学系，天津３０００７２）边界层理论是普朗特（１８７５－１９５３年）对流体力学的最主要贡献之一，也是黏性流体力学重要的基础性理论．１９世纪末，流体力学沿着两条看来似无关...     

一维非线性黏弹体和黏塑性体中的最优应变路径

得出了一维非线性黏弹体和黏塑性体中最优应变路径方程，并揭示了它们的某些特性，如：（１）当非线性黏弹本构方程中的黏性部分与应变的关系具有上凸形式时，相应的最优应变路径具有下凸性质；（２）对于过应力和Ｂｏｄｎｅｒ－Ｐａｒｔｏｎ黏塑性体，它们的最优应变路径是塑性应变为线性形式，即塑性应变率为常数，而弹－黏塑性体的最优应变路径则不同。     

弹-粘塑性梁的弯曲

给出矩形截面弹 粘塑性梁弯曲问题的求解方程，指出求解该方程的困难     

L—Fuzzy集上的Fuzzy数值Fuzzy测度和Fuzzy数值Fuzzy积分

本文在L-FuZzy σ-代数上引入了Fuzzy数值Fuzzy测度和Fuzzy数值Fuzzy测度的自连续和零可加,以及L-Fuzzy集上的关于Fuzzy数值Fuzzy测度的Fuzzy数值Fuzzy积分等重要概念,并讨论了一些类似于[1]中给出的重要性质,特別给出了依测度收敛的情况下,自连续性与积分序列收敛的等价性定理。     

两类幂零的n-Lie代数

本文提出并构造了两类幂零的n-Lie代数:特征幂零的n-Lie代数与最大秩的幂零的n-Lie代数.证明了n-Lie代数是特征幂零的n-Lie代数的充分必要条件,以及最大秩的幂零的n-Lie代数的结构特征.     

拟阵与概念格的关系

本文以构造的方式建立起拟阵与概念格的联系,得到在同构意义下每个拟阵是一个概念格,但反之不然的结论;该结论使得利用概念格的性质研究拟阵成为现实,特别为将建造概念格的算法尤其是已计算机化的算法应用于求取拟阵奠定了基础,也为拟阵论成为研究概念格性质的辅助工具打下基础．     

电感耦合等离子体发射光谱法定量测试明胶中的微量金属元素Hg和Rh--应用MSF模型改进Hg结果的精密度和检测限

应用电感耦合等离子体发射光谱技术,建立了定量测试明胶中微量金属元素Hg和Rh的方法.采用湿法消解对明胶样品进行前处理.讨论了ICP-AES同时测定明胶中微量金属元素Hg和Rh时,应用MSF模型校正对汞的光谱干扰和背景干扰,改善了检测结果的精密度和检测限.实验结果表明,建立的方法准确、快速、高效、线性范围宽,得到的分析结果令人满意.     

关于解析几何教学的几点注意

本文拟环繞解析几何中的一些概念,关于在数学教学中如何对待“直观与論证”談一些个人的看法。內容包括:一、数学中的邏輯論証及直观說明;二、解析几何教学中一些問題的商榷;三、关于綫段的量的一个定理;四、关于三角形面积公式的一个証明;五、关于二次曲綫中心的定义問題。一、数学中的邏辑論证及直观說明先談談数学中的邏輯論証。通常在数学中的論証属于形式邏輯中論証的范畴。形式邏輯中的任何証明都是由下列三部分构成:(一)論題,(二)論据,(三)論証。論題是需要加以証明的判断,論据是被用来作为論題底充足理由的諸判断,論証是組成从論据推出論     

弱(L_1,L_2)-BLD映射的正则性

本文首先将文［１］中的ＢＬＤ映射推广为弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射，并证明了如下正则性结果：存在两个可积指数 Ｐ１＝Ｐ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２）＜ｎ＜ｑ１＝ｑ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２），使得对任意弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射ｆ∈（Ω，Ｒｎ），都有ｆ∈（Ω，Ｒｎ），即ｆ为（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射．     

关于双特征Beltrami方程

该文研究空间Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程的推广形式，即双特征Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程．利用外微分形式与矩阵的外代数等工具，将双特征Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程转化为一个非齐次的狆 调和方程，转化过程中只用到加于特征矩阵的一致椭圆型条件．然后验证了算子犃满足的条件：Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型条件、单调不等式、齐次性条件以及算子犅满足的控制增长条件．并利用得到的狆 调和方程，给出了双特征Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程广义解分量函数的弱单调性结果．