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在诸多证明不等式的问题中,笔者发现一些含"abc=1"条件的不等式用琴生不等式来证明很简 相似文献
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题目(2010年五校联考自主招生考试)设u是方程x3-3x+10=0的根,f(x)是系数为有理数的二次多项式,且α=12(u2+u-2),f(α)=u, 相似文献
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题目一试确定,对于怎样的正整数a,方程5x2-4(a+3)x+a2-29=0有正整数解?并求出方程的所有正整数解.解把原方程化为关于a的一元二次方程,得a2-4ax+(5x2-12x-29)=0.由于a是正整数,故Δ=-4x2+48x+116≥0,且是一个完全平方数,解得:6-65<1≤x≤14< 相似文献
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Steiner定理是一个著名的几何题,它的证明更是给广大数学爱好者予启发和想象.本文给出Steiner定理的拓广,供大家参考.Steiner定理在△ABC中,∠B和∠C的平分线BD与CE相等,则AB=AC.拓广定理(如图1)在△ABC中,设BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的n≥2等分角线中的任意两条相应的分角线段 相似文献
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