“计算方法”教学的一个案例

“计算方法”是培养学生算法意识和能力的基本课程,不能靠单纯讲授来培养学生的科学计算能力,必须在计算机环境下通过实验来完成科学计算的综合训练．本文结合自己的教学实践,探讨在“计算方法”课程中应用数学软件MATLAB进行“曲线拟合”教学的一个案例．     

三种烟草品种基因组DNA傅里叶红外光谱研究

利用傅里叶红外光谱(FTIR)研究三种烟草品种DNA的差异,旨在对烟草品种进行亲缘关系分析和品种鉴定。研究结果显示,三种烟草品种DNA红外光谱较为相似,均有四个明显的特征峰,1 103 cm~(-1)是DNA磷酸二酯键的对称伸缩振动,1 236 cm~(-1)是DNA磷酸二酯键的非对称伸缩振动,1 400 cm~(-1)是DNA糖苷键的伸缩振动,I 622 cm~(-1)是DNA中是胞嘧啶C4—C5=C6的环伸缩振动。通过平滑、标准化处理、二阶求导、提取主成分和系统聚类分析建立了DNA FTIR光谱数据聚类分析模型。使用该模型对三个烟草品种进行鉴定,鉴定正确率为100%。使用该模型对三个烟草品种进行亲缘关系分析,云烟87与K326聚为一类,距离系数为0.003,DNA相似度为99.7%,红大单独聚为一类。聚类正确率达100%。该项研究为烟草品种鉴定及遗传育种提供了参考。     

二次有限体积法定价美式期权

本文考虑二次有限体积法定价美式期权.构造了隐式欧拉和Crank-Nicolson两种全离散二次有限体积格式,并得到相应的线性互补问题.采用基于超松弛迭代的模方法求解线性互补问题,并与投影超松弛迭代法作数值比较.数值实验结果表明Crank-Nicolson二次有限体积格式的求解效率高于隐式欧拉格式,模方法的求解速度较快,二次有限体积法的求解精度较高.     

有限体积法定价美式期权

讨论美式期权定价的有限体积法.采用投影超松弛迭代法求解隐式欧拉和CrankNicolson有限体积格式离散Black-Scholes偏微分方程得到的线性互补问题.数值实验结果表明,两种有限体积格式都是有效的,而Crank-Nicolson格式的数值效果要优于隐式欧拉格式.     

九种蔷薇科植物叶片的傅里叶红外光谱与亲缘关系分析

以蔷薇科三个亚科九种植物的叶为材料,利用傅里叶变换红外光谱法对九种植物进行亲缘关系分析和品种鉴定。叶中主要含有大量的碳水化合物、蛋白质、脂类、核酸等物质。糖类物质的峰主要在1 440~775cm-1之间,1 440~1 337cm-1为纤维素、木质素的振动峰,1 000~775cm-1为核糖的伸缩振动。蛋白质的峰主要在1 620~1 235cm-1之间,1 620cm-1为蛋白质酰胺Ⅰ带的CO伸缩振动,1 523cm-1为蛋白质酰胺Ⅱ带N—H和C—N吸收峰。脂类物质的峰主要出现在2 930~1 380cm-1之间,2 922cm-1为脂肪CH2的伸缩振动,1 732cm-1是脂肪酸CO的伸缩振动。核酸的标志峰出现在1 250~1 000cm-1,1 068cm-1是磷酸基团的对称伸缩振动,1 246cm-1是磷酸基团的不对称伸缩振动。研究结果表明:FTIR光谱数据经平滑、标准化处理、二阶求导、主成分分析和系统聚类建立的聚类分析模型与传统分类结果相一致。杏、樱桃聚为一类(李亚科),翻白叶、月季、草莓聚为第二类(蔷薇亚科),火棘、苹果、枇杷、海棠聚为第三类(苹果亚科),亚科聚类正确率为100%,但属聚类的正确率仅为55.56%。利用该聚类模型进行物种鉴定正确率为100%。该项研究为植物的亲缘关系分析提供了新的思路与方法。     

加权Banach空间上的复指数系的闭包

In this paper,closure of the linear span on complex exponential system in weighted Banach space Lαp is studied.Each function in the closure of complex exponential system can be extended to an entire function represented by Taylor-Dirichlet series.     

右半平面上的随机Dirichlet级数的值分布性质

本文在较宽的系数条件下，对更一般的非同分布随机变量序列，讨论了右半平面上的随机Dirichlet级数f(s,ω)的增长级，证明了f(s，ω)沿任一水平半直线的增长级几乎必然(a．s．)为ρ，并且a．s．以σ=0上的每一点为其Picard点．     

一元隐函数取极值的一般充分条件

在本文中,我们给出了判定一元隐函数取极值的一般充分条件,为判定一元隐函数取极值提供了一般的判定方法.     

教育实习成绩评定的多元统计解决方案

本文应用多元统计中的主成份分析与最优分割方法,给出了在教育实习成绩评定中的一种解决方案,并结合实例进行了计算。该方法克服了人为主观因素及指标间相关性的影响,因而更为客观准确。