X射线光谱数据处理平台的优化设计

在低计数率背景下X射线谱的高精度测量受X射线流的统计涨落影响,统计涨落决定了给定探测器能量分辨率的理论极限,而其他因素的影响则可以通过适当的噪声滤除和电子技术来降低。以往关于能量分辨率的研究大多利用谱反卷积对获取到的能谱进行后处理,从而降低特征峰的半高宽（FWHM）。这些后处理方法是基于将获取到的能谱建模为输入能谱和探测器响应函数这两个随机变量的函数,往往计算量极大,执行效率低。针对上述问题,提出一种多脉冲局部平均(MPLA)算法对X射线光谱数据处理平台进行优化,MPLA算法是一种在线实时处理的谱获取方法,该方法在动态窗口内对脉冲幅度值进行了平均。MPLA算法涉及两项可变参数,一是平均窗口的大小r,另一项参数则是每一次平均的脉冲幅度数量n。该算法的执行流程包含以下几个步骤,首先读取第一个脉冲幅度并定位一个平均窗口,读取成功后更新当前平均窗口的脉冲幅度和脉冲个数;第二步,读取下一个脉冲幅度,每次更新后即对平均窗口内的脉冲个数进行判断,当其小于预设的参数n时继续执行第三步,反之则执行第四步;第三步,继续读取下一个脉冲幅度;第四步,对相应平均窗口内的脉冲幅度进行平均,得出的平均数即为需要更新计数的道址,然后再对取平均值的窗口内脉冲幅度和脉冲个数进行清零。本文在理论推导部分研究了应用MPLA过程时原始概率密度函数(PDF)的转换,推导了应用MPLA后得到的概率密度函数的解析表达式,证明了MPLA概率密度转换后具有以下特征：（1）对称分布,MPLA保留了均值和对称性。（2）对于单峰对称分布,MPLA减少方差,锐化分布峰。在实验环节中,以铁矿样品为测量对象,将采用MPLA算法处理后的结果与传统的成谱方法得到的结果进行对比,结果表明在具有正态分布PDF的频谱峰值的典型情况下,即使仅对两个脉冲高度进行平均,变换后峰的FWHM也变窄。     

带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程解的爆破性

本文研究一维空间中带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程.首先运用截断方法,建立该方程Canchy问题解的局部适定性,然后运用It(o)公式导出了该系统的能量方程,最后证明了该系统解的爆破性.     

上半连续集值优化解在图像逼近意义下的稳定性

给出上半连续集值映射优化问题在图像拓扑逼近意义下的本质弱有效解和本质有效解的概念.利用通有稳定性研究的usco方法, 证明了上半连续集值映射优化问题.在图像拓扑逼近意义下,弱有效解映射在定义域和映射同时扰动下是紧值上半连续的,从而是通有下半连续的,即在Baire纲意义下, 绝大多数上半连续集值映射优化问题, 在图像逼近意义下其弱有效解是稳定的,或者说是本质的. 证明了上半连续集值映射优化问题在图像逼近意义下有效解映射上半连续的一个充要条件,也即是有效解通有稳定的一个重要条件.     

具有非局部源与加权非局部边界条件的拟线性抛物方程组

In this paper, we investigate the blow-up properties of a quasilinear reaction-diffusion system with nonlocal nonlinear sources and weighted nonlocal Dirichlet boundary conditions. The critical exponent is determined under various situations of the weight functions. It is observed that the boundary weight functions play an important role in determining the blow-up conditions. In addition, the blow-up rate estimate of non-global solutions for a class of weight functions is also obtained, which is found to be independent of nonlinear diffusion parameters m and n.