三种形式的Putnam-Fuglede定理的等价性以及有关结果

本文讨论了Hilbert空间的算子论中的三种形式的 Putnam-Fuglede定理的等价性。证明了一对算子的正规性和亚正规性的关于Hilbert-Schmidt范数‖·‖_2的一些特征,并给出一些在拟幂零扰动下的 Putnam-Fuglede型定理。     

洛仑兹变换的一种推导

如图一,oxyz为静止的参照系,o’x’y’z’为相对于oxyz参照系沿x轴正向以匀速率υ宜线运动的参照系.o’x’为一固定在o’x’y’z’中的物体,在相对于物体静止的参照系o’x’y’z’中测得其长度为x’,在相对于物体运动的参照系oxyz中测得其长度为x-υt.由于是在不同的参照系中测量的,根据相对论的时空概念,其结果是不相同的.它们之间已不再是经典的伽里略变换关系x’=x-υt,而应当是另一种关系.由于我们所考察的是彼此作匀速直线运动的惯性系之间的变换关系,这种关系只能是线性关系,亦即x’和x-υt之间只能相差一个比例常数,将常数定作k,则有…     

连续函数空间上有界线性算子逼近的一个充要条件

Korovkin [1] gave a necessary and sufficient condition on linear positive approximation in C[a,b]. In this note, we give such a condition on general bounded approximation in C[a, b]     

关于二种形式的Putnam-Fuglede定理的一点注记

在本注记中,算子T_i指复希氏空间H_i上的有界线性算子,i=1,2。X是从H_2到H_1内的有界线性算子。如果T_i是正规的,则对任意X,T_1X=XY_2必蕴涵T_1~*X=XT_2~*。 这就是著名的Putnam-Fuglede定理,简记为定理PF。近来,严绍宗在[1]中证明了另一形式的Putnam-Fuglede定理。即