围长不小于6且最大度至少为8的平面图的无圈列表边染色

对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染三种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G)都有ф(e)∈L(e),则称ф为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.证明若图G是一个平面图,且它的最大度△≥8,围长g(G)≥6,则a′_(list)(G)=△.     

一类非光滑对称三次系统的全局分支

该文对一类对称三次Hamilton系统在非光滑对称摄动下产生的极限环数目进行研究.通过多参数摄动理论和定性分析方法,得到这类在非光滑摄动下的三次系统可以存在至少19个极限环.     

掺杂对随机取向团簇粒子辐射特性的影响

利用Bruggeman有效介质理论得到了占有不同体积份额杂质的团簇粒子的等效复折射率.采用离散偶极子近似方法对包含有不同化学成分的随机取向团簇粒子的散射相函数、消光、吸收、散射效率因子、单次散射反照率以及不对称因子等辐射特性参量进行了数值计算,深入探讨了掺杂量对随机取向团簇粒子辐射特性的影响.研究表明,掺杂对随机取向团...     

含超导材料Thue-Morse序列一维光子晶体传输特性研究

超导光子晶体是一类重要的带隙可调谐的光子晶体.利用传输矩阵法研究了含超导材料的Thue -Morse序列准周期结构—维光子晶体在可见光波段的传输特性.数值结果表明在正入射时,光子带隙宽度和位置基本不随序列项数的增加而改变;准周期超导光子晶体的传输特性可以通过改变传统电介质材料的结构参数和环境温度等来进行调节.     

一类扩展Euler和的表示问题

应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的理论证明.此方法也适用于求其它扩展Euler和的计算问题.     

随机分布黑碳-硅酸盐混合凝聚粒子的消光特性研究

基于分形理论,采用蒙特卡罗方法对随机分布的混合凝聚粒子的空间结构进行了仿真模拟。利用Bruggeman有效介质理论得到了占有不同体积份额黑碳的内混合凝聚粒子的等效复折射率。采用离散偶极子近似方法对随机分布混合凝聚粒子在内外混合状态下的吸收、散射和消光效率因子等消光特性参量进行了数值计算,深入探讨了混合方式、容积含量、入射波长以及基本粒子粒径和数量对混合凝聚粒子消光特性的影响规律。通过将所得数值结果与T矩阵方法的数值结果进行比较发现,两种数值方法计算的结果非常相近。结果表明,随机分布混合凝聚粒子的散射效率因子对混合方式非常敏感,消光效率因子对混合方式较敏感,而吸收效率因子对混合方式不敏感。随着凝聚粒子尺度参数的增大,混合方式对散射和消光效率因子的影响逐渐显著。内外混合方式下,随着黑碳体积比的增大随机分布混合凝聚粒子的吸收、散射和消光效率因子均近似线性增大,并且增大的幅度随着粒子尺度参数的增大而增大。     

基于MOPA结构的1120nm掺Yb光纤放大器

基于主振荡功率放大器,采用1120nm光纤激光器作为种子激光,将其注入20m大模场面积单模双包层掺Yb光纤放大器,并用976nm半导体激光器泵浦实现了1 120nm信号光输出.实验中将注入种子激光功率预设为10mW,当半导体激光器泵浦功率增大至1.5 W时,放大器系统开始输出1 120nm信号光.当泵浦功率低于3.4W时,信号光功率随泵浦功率缓慢增长,系统斜率效率较低;而当泵浦功率高于3.4W时,信号光功率随泵浦功率线性增长,斜率效率明显增大,达到48.5%.限于最大注入泵浦功率为6.8W,放大器输出最高1 120nm信号光功率为1.97W,总的光-光转化效率为29%.输出信号光中心波长为1 120.89nm,线宽为0.02nm,极好地保持了种子激光的特性.结合实验情况,利用双包层光纤放大器的稳态理论模型,采用有限差分方法模拟了放大器输出信号光功率随泵浦光功率的变化曲线,结果显示理论模拟所得变化趋势与实验结果吻合良好,系统将在泵浦功率达到200W左右时达到饱和状态,说明目前光纤放大器系统具有很大的功率提升空间.     

基于Beta函数及其偏导数的广义积分的高精度快速计算

考虑Beta函数偏导数的计算以及与此相关的广义积分的高精度快速计算问题.首先将Beta函数B(x,y)的定义扩展到整个复平面上,并建立了在整个复平面上Beta函数B(x,y)的偏导数的递推公式.对许多广义积分我们给出Beta函数偏导数的表示形式,因而利用Beta函数的偏导数计算这些广义积分.数值计算表明,算法无论从计算精度还是计算速度,远好于数值积分.另外,得到了B_(p,q)(x,y)存在闭形式的条件,并给出一些广义积分的闭形式.     

Mathematica软件在波动教学中的应用

利用数学软件Mathematica 7.0的动画与声音播放功能,将半波损失、驻波、拍等内容直观化显示,有效提高教学效果.     

高次柱面反射型太阳能聚光镜的光学设计

提出了一种新型高效太阳能聚光镜, 这种聚光镜用一组特定系数, a₂, a₄, a₆, a₈, a₁₀, a₁₂, a₁₄, a₁₆ 与 C的高次柱面内壁的一部分作为反射镜. 利用高次柱面方程和光反射定律, 推导出了在高次柱面内壁上太阳反射光束的方向矢量与高次柱面系数C, a₂,a₄, a₆, a₈, a₁₀, a₁₂, a₁₄, a₁₆的关系, 通过优化设计这些系数, 可以使入射到高次柱面内壁上的太阳光束反射后全部聚焦在一条与柱面母线平行的宽度很窄的线段上, 形成线聚光. 这组特定系数用粒子群优化算法求得, 并经计算机模拟证明其聚焦效果. 用这组特定系数的高次柱面作为聚光镜, 其对光的压缩比可达148倍, 其线性光斑可作为一种强光源或高温光源. 高次柱面反射镜可由金属或玻璃直接磨制而成, 也可由高次柱面骨架和铺设在骨架上的镀铝聚酯薄膜构成. 关键词： 太阳能聚光镜 高次柱面 多项式系数优化 线性聚焦