半度量空间的刻画

We use the notions of weak base g-functions and pair networks to give some new characterizations of semi-metric spaces.     

一个肿瘤侵入模型的定性分析

本文研究由Gatenby和Gawlinski提出的一个肿瘤侵入模型.该模型是一个强耦合的退缩型反应扩散方程组.本文在α12为零,0≤α21＜1的情况下,对该模型进行严格的数学分析.所获结果包括两个方面:(1)解的整体存在性.主要应用了逼近方法,H.Amann关于一般拟线性方程和这类方程与常微分方程耦合而成的广义抛物型方程组解的存在性理论,以及积分估计技术.如何建立解的积分估计是获得这个问题解的整体存在性的关键. (2)解的渐近性态.该模型有EP1,EP2,EP3和EP4四个稳态解,其中EP1和EP2两个平凡稳态解在任何情况下都不稳定.通过构造Lyapunov函数,我们证明了,在一定条件下EP3全局渐近稳定,从而时变解在时间趋于无穷时将趋于EP3,而在相反的条件下EP4全局渐近稳定,从而时变解在时间趋于无穷时将趋于EP4     

汽车覆盖件工艺补充面参数化设计方法

工艺补充面设计的合理性,是保证覆盖件成形质量的重要条件。工艺补充曲面设计和修改的便利性,是提高设计效率的重要途径。本文提出了建立可修改特征参数的截面线类型库,用双向NURBS蒙皮法分片生成工艺补充面的方法和流程,开发了相应的参数化设计模块。在此基础上可以快速实现基于用户控制的工艺补充面的参数化设计和修改。通过对汽车某些零件等实际覆盖件生成工艺补充面的数值仿真验证了可行性。     

不定Sturm—Liouville算子的特征函数的振荡问题

研究了定义在有限区间（0，l）上的具有一般分离型边条件的不定Sturm—Liouville算子的特征函数的振荡问题．利用Prufer变换，给出了上述Sturm-Liouville算子特征值的符号指标的具体形式；得到了特征值的符号指标与Weyl函数以及Prufer角在该特征值处的罗朗展式（泰勒展式）的首项系数的符号之间的关系；最后，在上述两个结果的基础上给出了上述Sturm—Liouville算子的第n个正特征值所对应的特征函数在[0，l]内的零点个数的计算公式．     

Gk^d图的平面性和平面图的色数

利用欧拉公式研究了Gdk图的平面性,获得了一个重要定理,并由此得到了关于平面图色数的一个结论.     

氦原子高激发态的塞曼效应

利用塞曼哈密顿的球张量形式以及塞曼哈密顿在耦合表象中的矩阵元公式,在考虑磁场二次项作用的基础上,研究了氦原子n3P(n=4,5)高激发态的塞曼效应,给出解析解,并绘出了塞曼能级分裂图.     

正交振幅正关联正交位相反关联光束的贝尔态直接测量

提出了一种新的EPR光束关联度直接测量的方法.这种方法可以不用本地光直接测量具有正交振幅正关联、正交位相反关联特性的EPR光束的关联度.然后提出了在这种测量方法基础之上的量子密集编码实验方案.     

关于k-半层空间的一些结果

给出了对k-半层空间及c-半层空间的一些等价刻画,并给出kβ空间成为k-半层空间的一些条件.     

分组ρ~*-混合随机场的强极限定理

利用求和法,在矩条件下,给出分组ρ*-混合随机场的强极限定理。它是经典结果的推广。     

类氢氖基态电离势随等离子体温度密度的变化

采用自洽场离子球模型,研究类氢氖基态1s的电离势随等离子体电子温度及电子密度的变化规律,计算得到基态电离势的百分偏移量随等离子体电子密度的变化关系,拟合结果表明两者的对数值满足很好的线性关系.该结果对计算等离子体电离态分布及光谱模拟具有一定意义.