Banach空间中的几个逼近问题

本文讨论了Banach空间的一些逼近问题。给出了两个子空间的和可近的充要条件,对已知结果的推广,给出了连续函数空间和L^p(1≤p<∞)空间中的两个逼近定理。     

有限域中的第二型本原根的阶及其范数

本文给出了有限域中第二型本原根是一个k次幂的条件,并讨论了第二型本原根的范数,所得结果描述了第二型本原根的(乘法)阶。     

赋范空间中的相对Chebyshev中心

在本文中,我们得到了下列结论: 定理1 设F是赋范空间E的有界子集,Y是E的凸子集,0∈Y则     

无约束最优化的Polak-Ribière和Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性

本文在很弱的条件下得到了关于无约束最优化的Ｐｏｌａｋ—Ｒｉｂｉｅｒｅ和Ｈｅｓｔｅｎｅｓ－Ｓｔｉｅｆｅｌ共轭梯度法的全局收敛性的新结果,这里 ＰＲ方法和ＨＳ方法中的参数β_k~(PR)和β_k~HS可以在某个负的区域内取值,这一负的区域与ｋ有关．这些新的收敛性结果改进了文献中已有的结果．数值检验的结果表明了本文中新的 ＰＲ方法和 ＨＳ方法是相当有效的．     

关于Hilbert不等式的Hardy—Riesz拓广的注记

本文对希尔伯特不等式的哈代—黎斯拓广形式给出了一种精化形式。它的特例便是希尔伯特经典不等式的一个改进形式。     

关于有限域中原根分布的注记

Let f₁(x) , …,f_r(x) denote quadratfree polynomials over GF(q) that are relatively prime in pairs and of degree≥1. We have proved that if q≥(k-1)²(2^rω(q-1)-1)², then all the f_i(ξ) are primitive roots of GF(q) for some ξ∈GF(q), where k =degf₁+…+degf_r . With extending the results obtained by Wang Juping, Sun Qi and Han Wenbao respectively, we have also given a quantitative analysis of Carlitz's result.     

关于矩阵方程A~m=λJ的一些结果(英文)

本文利用四个等阶的同余式得到命题2,从而概括了别人的一结果。 命题2 设Q(x)是g 循环阵A的Hall多项式 (1)假设g~m=0 (mod n),则A满足A~m=λJ当且仅当T_c(x)|Q(x),c=(g,n); (2)假设Q(x)=T_r(x) (mod x~n-1),则A满足A~m=λJ当且仅当rg~(m-1)=0 (mod n)和r≡0 (mod c)。它们的Hall-多项式如下: 在此基础上得到二组新解